помоги пожалйста задачка на логику В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С
10-11 класс
|
полученной последовательностью поступили также и действовали так до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел.
а) найдите 451 число получившейся последовательности
Б) найдите сумму первых 460 чисел получившейся последовательности
в) чему может равнятся наибольшая сумма 452 чисел получившейся последовательности идущих подряд.
Начнем выполнять эту процедуру
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324
1 4 9 7 7 11 13 10 9 1 4 9 7 7 11 13 10 9
1 4 9 7 7 2 4 1 9 1 4 9 7 7 2 4 1 9
Цикл повторяется и состоит из 9 цифр: (1, 4, 9, 7, 7, 2, 4, 1, 9)
а) 451 число - это первое число цикла после 50 прокруток цикла, т.е. 451 число равно 1
б) S(460) содержит 51 цикл и еще первое число
51*(1+4+9+7+7+2+4+1+9)+1=2602
в) cумма 452 чисел обязательно включает 50 циклов, т. е. 50*51=2550 и еще 2 каких-либо подряд идущих числа:
1 и 4 1+4=5 2550+5=2555
4 и 9 4+9=13 2550+13=2563
9 и 7 9+7=16 2550+16=2566
7 и 7 7+7=14 2550+14=2564
7 и 9 7+9=16 2550+16=2566
9 и 4 9+4=13 2550+13=2563
4 и 1 4+1=5 2550+5=2555
1 и 9 1+9=10 2550+10=2560
9 и 1 9+1=10 2550+10=2560
так как некоторые суммы повторяются, то выписываем эти числа без повторений
Ответ: 2555, 2560, 2563, 2564, 2566
Другие вопросы из категории
Читайте также
действовали до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел.
а) найдите 451 число получившейся последовательности
б) найдите сумму первых 460 чисел получившейся последовательности
в) чему может равняться наибольшая сумма 452 чисел получившейся последовательности, идущих подряд
С пояснениями, пожалуйста
действовали так до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел. а) найдите 451 число получившейся последовательности. б) найдите сумму первых 460 чисел получившейся последовательности. в) Чему может равняться наибольшая сумма 452 чисел получившейся последовательности, идущих подряд?
действовали до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел. а) найдите 541 число получившейся последовательности б) найдите сумму первых 550 чисел получившейся последовательности в) чему может равняться наибольшая сумма 542 чисел получившейся последовательности, идущих подряд
Игра в домино
Алла, Галя, Лена и Марина играли в домино. Марина младше, чем Галя. Лена старше, чем любая из ее противниц. Марина старше, чем ее партнерша. Алле и Гале вдвоем больше лет, чем Лене и Марине вместе. Кто с кем играл, как распределить девушек по возрасту?
Забракованный отчет