сервис вопросов и ответовВ ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили также и
10-11 класс|
|
действовали так до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел. а) найдите 451 число получившейся последовательности. б) найдите сумму первых 460 чисел получившейся последовательности. в) Чему может равняться наибольшая сумма 452 чисел получившейся последовательности, идущих подряд?
Parjom
17 дек. 2014 г., 0:45:04 (9 лет назад)
Ella85bk
17 дек. 2014 г., 1:32:59 (9 лет назад)
Начнем выполнять эту процедуру
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324
1 4 9 7 7 11 13 10 9 1 4 9 7 7 11 13 10 9
1 4 9 7 7 2 4 1 9 1 4 9 7 7 2 4 1 9
Цикл повторяется и состоит из 9 цифр: (1, 4, 9, 7, 7, 2, 4, 1, 9)
а) 451 число - это первое число цикла после 50 прокруток цикла, т.е. 451 число равно 1
б) S(460) содержит 51 цикл и еще первое число
51*(1+4+9+7+7+2+4+1+9)+1=2602
в) cумма 452 чисел обязательно включает 50 циклов, т. е. 50*51=2550 и еще 2 каких-либо подряд идущих числа:
1 и 4 1+4=5 2550+5=2555
4 и 9 4+9=13 2550+13=2563
9 и 7 9+7=16 2550+16=2566
7 и 7 7+7=14 2550+14=2564
7 и 9 7+9=16 2550+16=2566
9 и 4 9+4=13 2550+13=2563
4 и 1 4+1=5 2550+5=2555
1 и 9 1+9=10 2550+10=2560
9 и 1 9+1=10 2550+10=2560
так как некоторые суммы повторяются, то выписываем эти числа без повторений
Ответ: 2555, 2560, 2563, 2564, 2566
Ответить
Другие вопросы из категории
Катер прошел от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через 5 часов 20
минут после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/час.
Читайте также
помоги пожалйста задачка на логику В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С
полученной последовательностью поступили также и действовали так до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел.
а) найдите 451 число получившейся последовательности
Б) найдите сумму первых 460 чисел получившейся последовательности
в) чему может равнятся наибольшая сумма 452 чисел получившейся последовательности идущих подряд.
В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили также и
действовали до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел.
а) найдите 451 число получившейся последовательности
б) найдите сумму первых 460 чисел получившейся последовательности
в) чему может равняться наибольшая сумма 452 чисел получившейся последовательности, идущих подряд
С пояснениями, пожалуйста
В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили также и
действовали до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел. а) найдите 541 число получившейся последовательности б) найдите сумму первых 550 чисел получившейся последовательности в) чему может равняться наибольшая сумма 542 чисел получившейся последовательности, идущих подряд
Вы находитесь на странице вопроса "В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили также и", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.