В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили также и

+ 0 -

Maksmaksim1900

21 сент. 2014 г., 15:05:45 (9 лет назад)

Начнем выполнять эту процедуру
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324
1 4 9 7 7 9 13 10 9 1 4 9 7 7 11 13 10 9
1 4 9 7 7 9 4 1 9 1 4 9 7 7 9 4 1 9
Цикл повторяется и состоит из 9 цифр: (1, 4, 9, 7, 7, 9, 4, 1, 9)
а) 451 число - это первое число цикла после 50 прокруток цикла, т.е. 451 число равно 1
б) S(460) содержит 51 цикл и еще первое число
51*(1+4+9+7+7+9+4+1+9)+1=2602
в) cумма 452 чисел обязательно включает 50 циклов, т. е. 50*51=2550 и еще 2 каких-либо подряд идущих числа:
1 и 4 1+4=5 2550+5=2555
4 и 9 4+9=13 2550+13=2563
9 и 7 9+7=16 2550+16=2566
7 и 7 7+7=14 2550+14=2564
7 и 9 7+9=16 2550+16=2566
9 и 4 9+4=13 2550+13=2563
4 и 1 4+1=5 2550+5=2555
1 и 9 1+9=10 2550+10=2560
9 и 1 9+1=10 2550+10=2560
так как некоторые суммы повторяются, то выписываем эти числа без повторений
Ответ: 2555, 2560, 2563, 2564, 2566