исследуйте (с помощью 2-й производной) на экстремум функцию y=9x^2 +4

10-11 класс

Debianrules 02 апр. 2014 г., 23:15:13 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Zara35

03 апр. 2014 г., 1:56:21 (10 лет назад)

$y=9x^2+4$
1) область определения функции
$D(y)=R$ -все действительные числа.
2) Производная функции:
Производная постоянной 4 равна нулю.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: $x^n=nx^{n-1}\to x^2=2x^{2-1}=2x$
Выглядит так:
$y'=(9x^2+4)'=(9x^2)'+(4)'=9\cdot2x+0=18x$
3) Производная равна нулю
18x=0
x=0
4) Обозначим на промежутке возрастания и убывания производной.
Проходя через точку минимума, производная функции меняет знак с (-) на (+).
Относительный минимум (0;4).
Итак, функция возрастает на промежутке $x \in (0;+\infty)$ , убывает - $x \in (-\infty;0)$ . В т. х = 0 - функция имеем локальный минимум.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Varvara081

03 апр. 2014 г., 3:15:19 (10 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Serezhamalyshe

03 апр. 2014 г., 5:23:59 (10 лет назад)

нет

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Orlovana3565

03 апр. 2014 г., 6:26:23 (10 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Linka1201

03 апр. 2014 г., 8:36:21 (10 лет назад)

ну хоть так

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Kda20010926 / 16 марта 2014 г., 23:54:58

Найдите все значения p, при

10-11 класс алгебра ответов 1

8920885685 / 11 марта 2014 г., 21:25:22

помогите неравенство не понимаю изменение знаков . не могу понять ошибку, объясните пожалуйста.

10-11 класс алгебра ответов 1

ропкгап / 11 марта 2014 г., 11:12:25

Найдите F'(x) ,еслиF(x)=-x* на корень из х

10-11 класс алгебра ответов 1

Winxclub018158 / 08 марта 2014 г., 2:18:19

как решить??

забыли уже, с ребёнком сидим помогите

10-11 класс алгебра ответов 3

Nastena250202 / 05 марта 2014 г., 4:49:55

Площадь квадрата на 12 кв. м. меньше площади прямоугольника. Одна из сторон прямоугольника на 6 м больше, а другая на 3 м меньше стороны квадрата.

Найдите стороны прямоугольника.

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Stepikto / 26 янв. 2014 г., 22:59:31

помогите решить пожалуйста! исследовать на экстремум функцию: z=x^4+4xy-2y^2

10-11 класс алгебра ответов 1

Ueda / 31 авг. 2014 г., 4:46:31

Исследовать на экстремум функцию двух переменных z=f(x,y) z=6xy-9x^2-9y^2+4x+4y

10-11 класс алгебра ответов 1

380960785594 / 04 мая 2014 г., 0:40:59

исследовать на экстремум функцию z=2x(в квадрате)y-16x(в квадрате)-2y(в квадрате)+5

10-11 класс алгебра ответов 1

Надения25 / 05 окт. 2014 г., 21:35:09

исследовать на экстремум функцию y=(x+4)^3 надо подробно расписать каждое действие, что за чем следовало,как решать,важно не само задание,главное

разобраться в примере

10-11 класс алгебра ответов 1

Lizok12345 / 25 дек. 2013 г., 19:37:22

Исследовать на экстремум функцию:

y=(1/3)x^3+(1/2)x^2-2x-1/3
Определить точку перегиба и построить график функции.

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "исследуйте (с помощью 2-й производной) на экстремум функцию y=9x^2 +4", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.