исследовать на экстремум функцию y=(x+4)^3 надо подробно расписать каждое действие, что за чем следовало,как решать,важно не само задание,главное

10-11 класс

разобраться в примере

Надения25 05 окт. 2014 г., 21:35:09 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Rozalio86

06 окт. 2014 г., 0:12:52 (9 лет назад)

Исследовать на экстрэмум функцию - найти точки экстрэмума(точки минимума функции или точки максимума функции).К примеру сначало функция возрастала(убывала) и вдруг в какой-то точке она начала убывать(возрастать). Так вот эта точка и есть точка экстремума.

Сначало найдём производную от этой функции:

$y'=((x+4)^3)'=3(x+4)^2$

Сейчас прировняем производную к нулю чтобы найти критические точки(точки в которых функция равна нулю) функции:

$3(x+4)^2=0\\x+4=0\\x=-4$

x=-4 - единственная критическая точка.

Теперь смотрим на рисунок во вложении. Берём по одному числу из этих промежутков. Из первого возьмём -5. Из второго -2. Найдём произодную в этих точках.

$y'(-5)=3(-5+ 4)^2=3*(-1)^2=3\\y'(-3)=3(-2+4)^2=3*2^2=12$

Если значение производной больше нуля значит функция возростает, если меньше убывает.

У нас на всём промежутке функция возрастает(смотрим вложение)===>значит точек экстрэмума нету.

Кактотак.:D обращайся если что-то непонятно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Алекс10000 / 03 окт. 2014 г., 6:05:01

Здравствуйте, я хоть и уже учусь в университете, но все же.

Одну переменную через другую я выражаю за секунды, но вот не понимаю, как я это делаю. Да, немного странно, но я не могу письменно это изложить.
Нужна ваша помощь.
Знаю из физики формулу $Q=cm(t2-t1)$
Из этой формулу очень подробно выразите cm, t2 и t1.
Не из интернета, там подробного ничего нет.

10-11 класс алгебра ответов 2

Lilia13biysk / 02 окт. 2014 г., 22:32:16

прошу 1 задание и все ,умоляю

10-11 класс алгебра ответов 1

NyashkaAlya / 01 окт. 2014 г., 20:56:29

Решить уравнение:

$log7(x^2-9)-log7(9-2x)=1$

7(по основанию 7)

10-11 класс алгебра ответов 1

Vikttereschenko / 25 сент. 2014 г., 12:57:38

сделайте пожалуйста срочно

10-11 класс алгебра ответов 2

джинн / 23 сент. 2014 г., 3:40:12

X^2+y^2=20 (x+y)^2=?

xy=8

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Lizok12345 / 25 дек. 2013 г., 19:37:22

Исследовать на экстремум функцию:

y=(1/3)x^3+(1/2)x^2-2x-1/3
Определить точку перегиба и построить график функции.

10-11 класс алгебра ответов 1

Stepikto / 26 янв. 2014 г., 22:59:31

помогите решить пожалуйста! исследовать на экстремум функцию: z=x^4+4xy-2y^2

10-11 класс алгебра ответов 1

Ueda / 31 авг. 2014 г., 4:46:31

Исследовать на экстремум функцию двух переменных z=f(x,y) z=6xy-9x^2-9y^2+4x+4y

10-11 класс алгебра ответов 1

380960785594 / 04 мая 2014 г., 0:40:59

исследовать на экстремум функцию z=2x(в квадрате)y-16x(в квадрате)-2y(в квадрате)+5

10-11 класс алгебра ответов 1

Dan0901 / 04 янв. 2015 г., 8:25:36

Исследовать на экстремум функцию y=(x-5)e^x

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "исследовать на экстремум функцию y=(x+4)^3 надо подробно расписать каждое действие, что за чем следовало,как решать,важно не само задание,главное", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.