сервис вопросов и ответовнайти промежутки монотонности функции y=x^4+6x^2+15
10-11 класс|
|
Mironovanata
18 февр. 2014 г., 4:25:32 (10 лет назад)
Mashgoryaeva
18 февр. 2014 г., 6:46:04 (10 лет назад)
Производная функции y'=4x^3+12x
ищем критические точки(когда производная равна 0)
4x^3+12x=0
4x(x^2+3)=0
x(x^2+3)=0
x^2+3>0 для любого действительного х
х=0
х=1: 4x^3+12x=4*1+12*1=16>0
х=-1:4x^3+12x=4*(-1)+12*(-1)=-16<0
значит справа от точки х=0 знак производной +
cлева от точки х=0 знак производной -
а значит на (-бесконечность;0) функция убывает
на (0;+бесконечность) функция возврастает
Ответить
Другие вопросы из категории
Одна бочка содержит смесь спирта с водой в отношении 2 : 3, а другая в отношении 3 : 7. По сколько ведер надо взять из каждой бочки,
чтобы составить 12 ведер смеси, в которой спирт и вода были бы в отношении 3 : 5?
Объясните решение, пожалуйста.
Читайте также
Дана функция: y=x^3/(2(x+1)^2) исследовать её по следующей схеме: 1. Найти область определния функции. 2. Определить
четность, нечетность, период.
3. Найти точки пересечения графика с осями координат.
4. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва, если они существуют, и установить их характер разрыва. Найти асимтоты.
5. Найти промежутки монотонности и экстремумы.
6. Найти интервалы выпуклости кривой и точки перегиба.
7. Используя результаты предыдущих пунктов построить график.
1)найти область определения функций 2)определить четность,нечетность и периодичность функций 3) найти координаты точек пересечения графика функций 4)
найти промежутки знакопостоянства функций 5)найти промежутки возрастания и убывания,экстрэмумы 6)найти асимптоты кривой 7)построить график функций 8)используя построенный график функций,наити множество её значений f(x)=2x'2/(1+x'2) ; f(x)=x/(1-x'2)
Вы находитесь на странице вопроса "найти промежутки монотонности функции y=x^4+6x^2+15", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.