Определите количество корней уравнения sin2 x = √2cos x на промежутке [0;2π)

10-11 класс

Bikmullina 07 июля 2013 г., 20:48:46 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Решетникова2004

07 июля 2013 г., 23:02:15 (10 лет назад)

$sin2 x =\sqrt{2}cos x ;$

$2sin x cos x=\sqrt{2}cos x ;$

$cos x(sin x-\frac{\sqrt{2}}{2})=0;$

$cos x=0$ V $sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}$

$cos x=0$

$x=\frac{\pi}{2}+\pi*k;$ k є Z

$sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}$

$x=(-1)^k\frac{\pi}{4}+pi*n;$ n є Z

из них на промежутке [0;2π) это корни $\frac{\pi}{2}; \frac{3 \pi}{2}; \frac{\pi}{4}; \frac{3 \pi}{4}$

т.е. 4 корня

ответ: 4 корня

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Effis / 06 июля 2013 г., 22:15:09

√121 сколько ?плиииз срочно

10-11 класс алгебра ответов 2

Starikowa / 06 июля 2013 г., 4:48:10

Решите пожалуйста, в алгебре полный 0. Просьба решения на лист бумаги и фотку:3

Добра и счастья тому кто решит))

10-11 класс алгебра ответов 1

Alinanor97 / 05 июля 2013 г., 9:46:49

Один минус 2 косинус альфа плюс косинус двух альф

Помогите

10-11 класс алгебра ответов 4

Pradom82 / 04 июля 2013 г., 3:41:37

16х (2х-1) = 12х² - 3

10-11 класс алгебра ответов 1

Lea94 / 30 июня 2013 г., 0:12:23

стоят 2 платных автомата каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0.05.найдите вероятность того что хотя бы один автомат исправен

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

32165409 / 28 мая 2014 г., 3:40:35

Найдите количество корней уравнения cos^2x-√3sinxcosx=1, принадлежащих отрезку Xc[0;п]

Определить количество корней уравнения sin^6x+cos^6x=7/16, если Хс[0; $\pi$ /2]

10-11 класс алгебра ответов 1

Volcanastasiya / 19 июня 2014 г., 16:18:50

Определите количество корней уравнения

нужно именно решение
2cos^2(x)-2cos^2(2x)=1 на промежутке[-90;180]

10-11 класс алгебра ответов 1

ЮлияКулик / 02 июня 2014 г., 12:19:23

определите количество корней уравнения из отрезка [-pi;pi] (cosx-1)(ctg(2x+pi/4)-1)=0

10-11 класс алгебра ответов 1

Elenakulbeda69 / 18 сент. 2013 г., 14:32:26

Для каждого а определите количество корней уравнения |x^2-4x-5|=a

10-11 класс алгебра ответов 2

Jkss501 / 14 авг. 2014 г., 2:25:19

Плиз определите количество корней уравнения cos^x=3sinx принадлежащих и интервалу [0;2pi]

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Определите количество корней уравнения sin2 x = √2cos x на промежутке [0;2π)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.