При каких значениях a многочлен F(x)=2x^4+ax^3-9x^2+23x-20 можно разделить на многочлен G(x)=x^2+3x-a ? Желательно при решении воспользоваться теоремой

10-11 класс

Безу. ^-это степень.

Yeuhe17062003 23 дек. 2014 г., 16:53:13 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Lerka97Ejik

23 дек. 2014 г., 17:57:50 (9 лет назад)

Согласно теореме Безу остаток от деления полинома на двучлен равен значению полинома в корне этого двучлена,в данной задаче на полином G(x) никаких дополнительных условий не наложено,значит он может быть неприводимым над полем вещественных чисел,однако все равно раскладываться в произведение двучленов вида $G(x)=(x-z)(x-\frac{ }{z})$

Где $\frac{ }{z}$ комплексно сопряжен z.

Полином G(x) примет вид $G(x)=x^2+2Re(z)x+|z|$

Re(z)-вещественная часть z, $|z|=\sqrt{\frac{9}{4}+\frac{|9+4a|}{4}}$ -модуль числа z.

Очевидно,что подставляя получившиеся корни в исходный многочлен используя теорему Безу вычисление получается мягко говоря неудобным.

Аналогичная ситуация со схемой Горнера.

А вот при делении полиномов столбиком исходный многочлен представим в виде:

$F(x)=G(x)(2x^2+(a-6)x-(a-3))+(-a-3)x^2+(a^2-6a+23)x-20$

Очевидно,что степень остатка должна быть меньше степени делителя и мы можем остаток разделить на полином G(x),домноженный на (-a-3),тогда для того чтобы остаток от деления был равен нулю,то есть чтобы F(x) делился на G(x) должна выполняться система:

$<span>\left \{ {{a^2-6a+23=-3a-9} \atop {a^2+3a=-20}} \right$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Tamara96 / 21 дек. 2014 г., 12:43:35

решите уравнение под буквой б)пожалуйста

10-11 класс алгебра ответов 1

Korshunovavaler / 18 дек. 2014 г., 12:51:08

Доказать, что ни при каком целом n число n^2+5n+16 не делится на 169.

10-11 класс алгебра ответов 1

SaTiLeSa / 10 дек. 2014 г., 11:15:30

нужно упростить

1+ sin a / 2 сos a + sin 2a

10-11 класс алгебра ответов 1

Nikita124674 / 09 дек. 2014 г., 22:11:16

найдите область определения функции y = (2x+1)/(x-1)

10-11 класс алгебра ответов 2

Marinarazinova / 07 дек. 2014 г., 0:36:00

. На обработку одной детали первый рабочий затрачивает на 6 минут меньше, чем второй. Сколько деталей обработает второй рабочий за 7 часов, если первый за

это время обработает на 8 деталей больше второго?

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Астасярулит / 21 окт. 2014 г., 23:55:44

1)При каких значениях параметров k и m многочлен Р(х)=2х3-kх2+mх+18 делится без остатка на Н(х)=х2-х-6.

2) При каких значениях параметров k и m многочлен Р(х)=2х3-kх2+mх+18 при делении на Н(х)=х2-х-6 дает в остатке 12 .

10-11 класс алгебра ответов 1

Bigmen / 03 июля 2013 г., 16:28:51

1) Определите,при каких значениях парметра а уравнение имеет ровно два корня.

$\sqrt{a+x} = x -2$

2) При каких значениях параметра а уравнение имеет ровно три корня $\sqrt{4IxI-x^{2}} = a$

IxI - х под модулем

Решите хоть одно задание, обязательно поставлю лучший ответ,если получите верный ответ(ответы у меня есть),мне нужны решения

10-11 класс алгебра ответов 1

Rinoll / 18 февр. 2014 г., 21:34:58

1)При каком значении параметра (а) уравнение не имее корней:

(а-12) x²+(а-12)х+2=0?
2) При каких значениях (а) оба корня положительны: x²-(2а-5)х+а²-5а+6=0?

10-11 класс алгебра ответов 1

Lena29934 / 20 окт. 2014 г., 19:02:04

1)При каком значение параметра а, система имеет б/много решений.

ах+у=1
4х-2у=а

2) И при каком значение параметра а, система имеет ед. решение
ах+2у=3
8х+ау= а+2

10-11 класс алгебра ответов 1

30091976 / 10 февр. 2015 г., 15:53:10

№1.При каком значении а система имеет бесконечное множество решений?

$\left \{ {{2x-ay=3} \atop {6x-9y=9}} \right.$

№2. При каком значении а система не имеет решений?
$\left \{ {{4x+3y=12} \atop {2x+ay=7}} \right.$

10-11 класс алгебра ответов 6

Вы находитесь на странице вопроса "При каких значениях a многочлен F(x)=2x^4+ax^3-9x^2+23x-20 можно разделить на многочлен G(x)=x^2+3x-a ? Желательно при решении воспользоваться теоремой", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.