сервис вопросов и ответовпомогите пожалуйста! sin^2 x/2-cos^2 x/2=cos2x и отобрать корни принадлежащие промежутку [пи/2; 2пи] заранее
10-11 класс|
|
спасибо)
Vranchangennad
19 апр. 2013 г., 11:59:26 (11 лет назад)
Ilya0905
19 апр. 2013 г., 13:12:13 (11 лет назад)
sin^2(x/2)-cos^2(x/2)=cos(2x)
(1-cos^2(x/2))-cos^2(x/2)=cos(2x)
1-2cos^2(x/2)=cos(2x)
-cos(x)=cos(2x)
cos(2x)+cos(x)=0
2cos^2(x)-1+cos(x)=0
2cos^2(x)+cos(x)-1=0
пусть cos(x)=t, тогда
2t^2+t-1=0
D=9
t1=-1 => cos(x)=-1 => x=pi+2pi*n
t2=0,5 => cos(x)=1/2 =>x=±arccos(1/2)+2pi*n => x=±pi/3 +2*pi*n
На промежутке [pi/2; 2pi] следующие корни : pi; -pi/3+2pi
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите ПОЖАЛУЙСТА!!
Первые 4 часа автомобиль ехал со скоростью 50 км\ч следующие 4 часа со скоростью 80 км\ч,а последние 4 часа со скоростью 35 км\ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжение всего пути.
Читайте также
Помогите решить: 1. sin (3Пи/2 - 2x) = sin x, указать корни принадлежащие промежутку [3Пи/2; 5Пи/2] 2. cos (3Пи/2 +
2x) = cos x, указать корни принадлежащие промежутку [5Пи/2; 4Пи]
Помогите пожалуйста...
1. Решить уравнения
1) 4sin x =3
2) 2cos 3x = корень из 3
3) 2sin (3x - П/6) = - (корень из 3)
4) sin x cos 5x + sin 5x cos x = 0
5) cos 2x (1-cos 2x) = 3sin^2 x
6) (2 cos 4x - 4)(2 cos x + 1)=0
7) (1-2 sin x)(2 cos x^2 - 1)=0
2. Найти все корни уравнения cos 2x = - (корень из 3) /2 , принадлежащие промежутку [0; 3П/2]
Заранее благодарен))
Вы находитесь на странице вопроса "помогите пожалуйста! sin^2 x/2-cos^2 x/2=cos2x и отобрать корни принадлежащие промежутку [пи/2; 2пи] заранее", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.