Помогите пожалуйста...
10-11 класс
|
1. Решить уравнения
1) 4sin x =3
2) 2cos 3x = корень из 3
3) 2sin (3x - П/6) = - (корень из 3)
4) sin x cos 5x + sin 5x cos x = 0
5) cos 2x (1-cos 2x) = 3sin^2 x
6) (2 cos 4x - 4)(2 cos x + 1)=0
7) (1-2 sin x)(2 cos x^2 - 1)=0
2. Найти все корни уравнения cos 2x = - (корень из 3) /2 , принадлежащие промежутку [0; 3П/2]
Заранее благодарен))
1.4sinx=3⇔sinx=3/4⇒x=(-1)^narcsin(3/4)+(-)πn, n∈Z
2. 2cos3x=√3⇔cos3x=√3/2⇒3x=π/6+(-)2πn, n∈Z⇔x=π/12+(-)π/3n, n∈Z
3. 2sin(3x-π/6)=√3⇔sin(3x-π/6)=√3/2⇒3x-π/6=(-1)^nπ/3+(-)πn, n∈Z⇔3x=(-1)^nπ/2+(-)πn, n∈Z⇔x=(-1)^nπ/6+(-)πn/3, n∈Z
4. sin x cos 5x + sin 5x cos x = 0⇔sin(5x+x)=0⇔sin6x=0⇒6x=π+(-)πn, n∈Z⇔x=π/6+(-)πn/6, n∈z
6. (2 cos 4x - 4)(2 cos x + 1)=0⇔2cos4x-4=0⇔cos4x=2(не уд. ОДЗ: -1<=cos4x<=1)
2cosx+1=0⇔cosx=-1/2⇒x=2π/3+(-)2πn, n∈z
7. (1-2 sin x)(2 cos x^2 - 1)=0⇔1-2 sin x=0⇔sinx=1/2⇒x=(-1)^nπ/6+(-)πn,n∈Z
2 cos x^2 - 1=0⇔cosx=+(-)1/4⇒x=arccoc(+(-)1/4)+(-)2πn, n∈Z
8. cos 2x = - √3 /2 ⇒2x=5π/6+(-)2πn, n∈Z⇔x=5π/12+(-)πn,n∈Z
Тогда корни уравнения cos 2x = - √3/2 , принадлежащие промежутку [0; 3П/2]:
Другие вопросы из категории
у= корень квадратный 3х в квадрате - 4х +2
пожалуста решите
Читайте также
положительным направлением оси Ox
вот это вроде поняла, но не факт что правильно. скажите правильно или нет.
y'=2/(cos^2x)
y'(pi/4)=2/(cos^2(pi/4))=2/(2/4)=4
tg alpha=4
№2 Помогите пожалуйста. При каких значениях х выполняется равенство f'(x)=0, если известно, что f(x)=10√x-x+3 ?
а это вообще не могу и не понимаю как решить, решите плз
умоляю помогите пожалуйста. .. это алгебра 11 класс.. пожалуйста помогите. ..
решение, просто я не могу понять каак это сделать.... 2)доказать тождество (sinA-cosA)^2 -1/tgA-sinA*cosA= - 2ctg^2A Помогите пожалуйста, буду рад любому решению, хотя бы 1 задание нужно
помогите, пожалуйста.
Доказать тождество:
а)
б)
Вычислить:
Помогите пожалуйста, хотя бы что-нибудь