сервис вопросов и ответовв треугольники АВС проведены медианы АК и ВМ, перессекающиеся в точке О. Докажите, что площади треугольников МОК и АОВ относятся как 1:4
5-9 класс|
|
151299tanya
01 июля 2013 г., 10:25:06 (10 лет назад)
михаааалыч
01 июля 2013 г., 12:41:10 (10 лет назад)
Треугольники МОК и АОВ подобны по двум углам: МК - средняя линия тр-ка АВС, значит, МК параллельна АВ, тогда в тр-ках МОК и АОВ есть накрест лежащие углы. А их коэфициент подобия: к = МК/АВ = 1/2 (основание в 2 раза больше средней линии). Ну, и известно, что отношение площадей подобных треугольника равно к^2. Отсюда
площадь тр-ка МОК / площадь тр-ка АОВ = 1/4
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите, пожалуйста, решить)))))Метод подстановки.
а) у=1-7х б) х=у+2
4х-у=32 3х-2у=9
в) у=х+1 г) х=2у-3
5х+2у=16 3х+2у=7
Метод подстановки. Пожалуйста, напишите полное решение.
Читайте также
На стороне ВС треугольника АВС взяли две точки М и Р так, что ВМ:МР:РС = m : n : p. Через каждую из точек М и Р провели две прямые, параллельные сторонам
АВ и АС. Получили треугольники ВММ1 , МРР1 , РСС1. Найти тройку натуральных чисел m , n , p для которых сумма площадей этих треугольников равна половине площади треугольника АВС
1.В треугольнике АВС <А=40°,а угол В в 10 раз меньше угла С
Найти:<В
<С
2.В треугольнике АВС,<С=90° угол <А=70° CD-бисскетриса.Найти:углы треугольника ВСD
сумма цифр двузначного числа равна 8. на это число, если
известно, что если из каждой его цифры отнять2, то это число
уменьшится вдвое.
следующее задание.......... ниже..
предмет
геометрия... В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом В
ВL-биссектрисса, ВН-высота, меньший острый угол треугольника АВС авен
42 градуса. Найдите угол LBН. Ответ дайте в градусах.
Вы находитесь на странице вопроса "в треугольники АВС проведены медианы АК и ВМ, перессекающиеся в точке О. Докажите, что площади треугольников МОК и АОВ относятся как 1:4", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.