сервис вопросов и ответовВ треугольнике ABC медианы пересекаются в точке O. Докажите что площади треугольников AOB и CОА равны.
5-9 класс|
|
Lamborg
20 янв. 2015 г., 3:24:56 (9 лет назад)
Kabanchik2000
20 янв. 2015 г., 4:48:49 (9 лет назад)
Доказательство: Рассмотрим треуг.ABC. Проведем медианы из всех вершин, которые пересекаются в точке O. Получим треугольники треуг.AOB, треуг.BOC, треуг.AOC. Пусть их площади равны соответственно S1, S2, S3. А площадь треуг.ABC равна S. Рассмотрим треуг.ABK и треуг.CBK, они равной площади, т.к. BK медиана. В треугольнике треуг.AOC OK - медиана, значит площади треугольников AOK и COK равны. Отсюда следует, что S1 = S2. Аналогично можно доказать, что
S2 = S3 и S3 = S1 .
смотри файл вложен правда медианы не ровные
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
на стороне AB треугольника ABC взята точка D, а на стороне A1B1 треугольника A1B1C1 взята точка D1.Извесно , что треугольники ADC и A1D1C1 РАВНЫ И
ОТРЕЗКИ DB и D1B1 равны.Докажите равенство треугольника ABC и A1B1C1
окружность касается стороны ab треугольника abc ,у которого угол c=90градусам и продолжений его сторон ac и bc за точки a и b соответственно.Докажите ,что
периметр треугольника abc равен диаметру этой окружности
Прямоугольные треугольники АВС и АВD имеют общую гипотенузу АВ. Известно, что ВА -биссектриса угла СВD. Докажите, что АВ
-биссектриса угла CAD.№2. Прямоугольные треугольники АВС и АВD имеют общую гипотенузу АВ. Известно, что AC=BD. Докажите, что AD параллельна ВС.№3. Прямоугольные треугольники АВС и АВD имеют общую гипотенузу АВ.(катеты СВ и DА пересекаются в точке О). Известно, что угол СВА равен углу DАВ. Докажите равенство треугольников АСО и ВDО
Вы находитесь на странице вопроса "В треугольнике ABC медианы пересекаются в точке O. Докажите что площади треугольников AOB и CОА равны.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.