сервис вопросов и ответовИсследовать на экстремум функцию двух переменных z=f(x,y) z=x^3+y^3-3xy
10-11 класс|
|
Kgolovashchenko
30 апр. 2014 г., 0:09:04 (10 лет назад)
YulianaOleksjuk
30 апр. 2014 г., 1:23:24 (10 лет назад)
\frac{z}{x} =3y2-3x
Решим системой:
3x^2-3y=0
3y^2-3x=0
Получили две точкм (0;0) и (1;1).
x^2-y=0
y^2-x=0
x^2=y y^2=0
y^2=x
x^4=x
x^3=1
x=sqrt(1)
y=x^2=(1)^2=1
Точка перегиба (1;1)
z=1^3+1^3-3*1*1=1+1-3=-1
z(1;1)=-1
в точке (0;0) экстремума нет. т.к.<0
(1;1) – точка минимма функции, причем zmin = -1. т.к >0
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Исследовать на экстремум функцию:
y=(1/3)x^3+(1/2)x^2-2x-1/3
Определить точку перегиба и построить график функции.
Вы находитесь на странице вопроса "Исследовать на экстремум функцию двух переменных z=f(x,y) z=x^3+y^3-3xy", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.