Вычислить неопределенный интеграл (с объяснением)

5-9 класс

$\int\limits^4_2 { \frac{ \sqrt{x^2-4} }{x^4} } \, dx$

RobFinn2000 11 февр. 2015 г., 21:47:53 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Proni1

12 февр. 2015 г., 0:38:20 (9 лет назад)

С начало отбросим числа
$\int\limits { \frac{\sqrt{x^2-4}}{x^4}} \, dx \\\\
 u=\sqrt{x^2-4}\\
 du=\frac{x}{\sqrt{x^2-4}}dx\\\\
 \frac{dx}{x^4}=dv\\
 v= \int\limits { \frac{-1}{3x^3}} \, dx \\\\
$
то есть наш интеграл запишиться
$\int\limits {udv} \, dx = uv- \int\limits {vdu} \, dx$ это формула интегрирования по частям , подставим
$\sqrt{x^2-4}*\frac{-1}{3x^3}} - \int\limits {\frac{-1}{3x^2*\sqrt{x^2-4}}}dx } = \\
 \frac{\sqrt{x^2-4}}{3x^3} + \frac{\sqrt{x^2-4}}{12x} + C = \frac{ (x^2-4)^{\frac{3}{2}}}{12x^3}$
последний интеграл это по таблице
То есть $\int\limits^4_2 { \frac{\qsrt{x^2-4}}{x^4}} \, dx = \frac{ (x^2-4)^{\frac{3}{2}}}{12x^3}+C\\
 \frac{ (4^2-4)^{\frac{3}{2}}}{12*4^3}-\frac{ (2^2-4)^{\frac{3}{2}}}{12*2^3} = \frac{12^{{3}{2}}}{12*64}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Toxa35rus

12 февр. 2015 г., 2:59:25 (9 лет назад)

определенный интеграл

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Kseniya11111

12 февр. 2015 г., 5:59:05 (9 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

1Kavabanga1 / 10 февр. 2015 г., 18:57:48

7-ое срочно на рисунке

5-9 класс алгебра ответов 2

Saneksavin201 / 10 февр. 2015 г., 1:49:22

помогите пожалуйста выполнить умножение

5-9 класс алгебра ответов 6

Android112907 / 09 февр. 2015 г., 17:55:17

разложите на множетели (d+5)^2-81

5-9 класс алгебра ответов 6

гимнасточкализуля / 08 февр. 2015 г., 1:37:51

Чайник, который стоил 800 рублей, продаётся с 5%-ой скидкой. При покупке этого чайника покупатель отдал кассиру 1000 рублей.

Сколько рублей сдачи он должен получить? Решите пжл.. у меня почему-то получается 840 руб.. но веть это неправильно, поясните, что я не так делаю..

5-9 класс алгебра ответов 1

Elenakatkovska / 07 февр. 2015 г., 22:36:18

решите пожайлуста. срочно:(((((((

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Nkr080903 / 12 февр. 2014 г., 1:25:48

Вычислить неопределенный интеграл (с объяснением)

$\int\limits {(x^2+2x-1)cos3x} \, dx \\*$

5-9 класс алгебра ответов 1

Olyashamrayos / 17 нояб. 2013 г., 18:48:13

Вычислить неопределенный интеграл (с объяснением

$\int\limits {(1-x+2x^2)sin4x} \, dx$

5-9 класс алгебра ответов 1

Lena1867 / 14 апр. 2015 г., 15:38:18

Вычислить неопределенный интеграл (с объяснением)

$\int\limits { \frac{sin^3xdx}{ \sqrt[3]{cox^2x} } } \,$

5-9 класс алгебра ответов 2

Murillo99 / 20 апр. 2014 г., 6:17:32

Вычислить неопределенный интеграл (с объяснением)

$\int\limits { \frac{(2x+1)}{(x-1)^2(x^2+2x+3)} } \, dx$

5-9 класс алгебра ответов 1

Monday / 09 янв. 2015 г., 6:23:00

25 баллов!!

Вычислить неопределенный интеграл.
$\int\limits \sqrt[5]{3x+2dx}, \int\limits \frac{x+arcsinx}{ \sqrt{1- x^{2} } } dx$

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Вычислить неопределенный интеграл (с объяснением)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.