Вычислить неопределенный интеграл (с объяснением

5-9 класс

$\int\limits {(1-x+2x^2)sin4x} \, dx$

Olyashamrayos 17 нояб. 2013 г., 18:48:13 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Yapurgina

17 нояб. 2013 г., 21:00:25 (10 лет назад)

Int (1 - x + 2x^2)*sin 4x dx = Int sin 4x dx - Int x*sin 4x dx + 2*Int x^2*sin 4x dx =
= -1/4*cos 4x - |u=x, dv=sin 4x dx, du=dx, v=-1/4*cos 4x| +
+ |u=x^2, dv=sin 4x dx, du=2x dx, v=-1/4*cos 4x| =
= -1/4*cos 4x + x/4*cos 4x - 1/4*Int cos 4x dx -- x^2/2*cos 4x + Int x*cos 4x dx =
= -1/4*cos 4x + x/4*cos 4x - 1/16*sin 4x - x^2/2*cos 4x +
+ |u=x, dv=cos 4x dx, du=dx, v=1/4*sin 4x| =
= -1/4*cos 4x + x/4*cos 4x - 1/16*sin 4x - x^2/2*cos 4x +
+ x/4*sin 4x - 1/4*Int sin 4x dx =
= -1/4*cos 4x + x/4*cos 4x - 1/16*sin 4x - x^2/2*cos 4x +
+ x/4*sin 4x + 1/16*cos 4x + C

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Dlbv / 17 нояб. 2013 г., 3:41:34

Решите уравнение 3x+5+(x+5)=(1−x)+4.

Задание №1

Решите неравенство 9x−4(2x+1)>− 8.

1) (− 4; +∞)
2) (− 12; +∞)
3) (− ∞; −4)
4) (− ∞; −12)

Задание №2

Решите уравнение 6x−8=8x−6.
Задание №3

Решите уравнение 9x−2=92.
Задание №4

Решите неравенство 5x−2(2x−8)<− 5.

1) (− ∞; 11)
2) (11; +∞)
3) (− ∞; −21)

4) (− 21; +∞)
Задание №5

Решите уравнение − 4+x5=x+42.