сервис вопросов и ответовРешите уравнение 2cos^2x+3cosx+1=0
10-11 класс|
|
Алёнка5889
07 марта 2015 г., 2:42:49 (9 лет назад)
Oksankapechelieva
07 марта 2015 г., 5:31:17 (9 лет назад)
2cos^2x+3cosx+1=0
Введём замену cosx=t, причём t∈[-1; 1]
Получим квадратное уравнение: 2t^2+3t+1=0
Найдём дискриминант: D=9-8=1
Найдём корни:
t1 = (-3+1)/4 = -2/4 = -1/2
t2 = (-3-1)/4 = -4/4 = -1
Оба корня нам подходят
Находим решение для каждого
cosx = -1/2 ⇒ x= ± 2pi/3+2pik, k∈Z
cosx = -1⇒ x= pi+2pik, k∈Z
ОТВЕТ:
± 2pi/3+2pik, k∈Z
pi+2pik, k∈Z
Ответить
Другие вопросы из категории
Дана функция y=x^3+3x^2-4 Найти:
а) промежутки возрастания и убывания
б) точки экстремума
ПОМОГИТЕ ПЛИЗ
Из города а в город В,расстояние между которыми 300 км,выехал автомобиль, а одновременно с ним из пункта В выехал другой автомобиль со скоростью на 20
км/ч больше.Через 3 часа они встретились.Найдите скорости, с кторыми двигались автомобили в км/ч.
Читайте также
Помогите с математикой,пожалуйста Решите уравнение (2cos^2x+cosx)/(корень tgx+1)=0 Решаю так: О.Д.З cosx не равен 0,т.к tgx=sinx/cosx tg=1>0 =>
tgx>-1 2cos^2x + cosx=0 cosx(2cosx+1)=0 cosx не равен 0 2cosx+1=0 х не равен пи/2 + 2пи n cosx=-1/2 x=pi- arccos 1/2 +2 pi k,k принадлежит z x = + - 2pi/3 + 2pi k, kпринадлежит z Проверьте решение и исправьте пожалуйста,если неправильно
1.решите уравнение соs^2x-sin^2x=-1/2
2.Решите уравнение sin(п-х)-соs (п/2+х)=корень из3
3.решите уравнение соs( п+х)=sin п/2
4.решите уравнение 2sinx*cosx=1/2
5. 3cosx-sin2x=0
6. cos^2x=1+sin^2x
7. 9sin4x=0
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ)
а) Решите уравнение 2cos^2x=3cos(x+pi/2)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3pi/2;3pi]
Если можно, поподробнее, а то вообще не въезжаю
помогите с алгеброй. тема "Тригонометрии" 1. найти все решения уравнения 2cos x +sin x/cos x -7sin x = -1/2 принадлежащие отрезку [-П;
П ]
2. Решите уравнение:
2cos(П/2-x)=корень из 2
Вы находитесь на странице вопроса "Решите уравнение 2cos^2x+3cosx+1=0", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.