Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157. Найдите эти числа

+ 0 -

Dimarytov

18 окт. 2013 г., 5:05:23 (10 лет назад)

Меньшее число = Х, следующее за ним число = Х+1.
Сумма квадратов этих чисел = Х^2 + (X+1)^2
Произведение этих чисел = Х(Х+1)
Составим уравнение:
Х^2 + (X+1)^2  - X(X+1) = 157
X^2 + X^2 + 2X + 1 - X^2 -X = 157
X^2 + X - 156 - 0
D = 1 -4(-156) =625   D^2 = Y625  D= 25
X1 = (-1+ 25) / 2 = 12;      X+1 = 13
X2 = (-1-25)/2 = -13  (не подходит, т.к.число не натуральное)
Ответ: 12 -первое числи, 13 -второе число.