Найти все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений будет иметь единственное решение:

10-11 класс

$\left \{ {{ x^{2} + (y-4)^{2}=16 } \atop { \sqrt{ x^{2} + (y-12)^{2} }+ \sqrt{ (x-a)^{2}+ y^{2} }= \sqrt{ a^{2}+144 } }} \right.$

Egorkadenisov 27 сент. 2013 г., 14:29:02 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Lena170482

27 сент. 2013 г., 16:22:37 (10 лет назад)

Можно решать задачу из соображений расположений графиков. Но можно так
Преобразуем второе уравнение
$\sqrt{x^2+(y-12)^2}+\sqrt{(x-a)^2+y^2}=\sqrt{a^2+144}\\\\
x^2+(y-12)^2+(x-a)^2+y^2+2\sqrt{(x^2+(y-12)^2)((x-a)^2+y^2)}=\\
a^2+144\\\\
\sqrt{(x^2+(y-12)^2)((x-a)^2+y^2)}=-x^2+y^2-12y-ax\\\\
(x^2+(y-12)^2)((x-a)^2+y^2)=(-x^2+y^2-12y-ax)^2\\\\
ay+12x-12a=0\\\\
y=12-\frac{12x}{a}\\\\
a \neq 0\\$
подставляя во второе уравнение
$(a^2+144)x^2+192ax+48a^2=0\\\\
D=0\\\\
D=192a^2*(48-a^2)=0\\\\
a \neq 0\\\\
a=+/-4\sqrt{3}$

Так же можно решить , за счет симметрий уравнения

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Adriana78

27 сент. 2013 г., 17:28:31 (10 лет назад)

первое - окружность, второе - полуокружности

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Qwеrt777

27 сент. 2013 г., 19:32:08 (10 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Vadikbrick / 26 сент. 2013 г., 5:49:48

Найти значение выражения:

((5x+2y)²-25x²-4y²÷2xy

10-11 класс алгебра ответов 1

обертка / 26 сент. 2013 г., 4:05:49

запишите величину 0,00234×10 в кубе в стандартном виде.

10-11 класс алгебра ответов 1

Olgabeleneva / 24 сент. 2013 г., 19:59:42

Сколькими способами можно переставить буквы слова перешеек так,чтобы 4 буквы "е" не стояли подряд?

10-11 класс алгебра ответов 1

Vasyamanyakov / 12 сент. 2013 г., 2:28:51

Просто составить уравнение всех касательных к графику функции

y = $\frac{x+9}{x+5}$ проходящих через начало координат.

10-11 класс алгебра ответов 1

Timur20071 / 10 сент. 2013 г., 5:44:17

Найти высоту Тэтраядра ABCD, опущенную из вершины D, если известны координаты A (1, 3, 2) B (-3, 3, -2) C (-2, -3, 2) D (1, -4, 3) и обьясните плиз как

решать

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Аноним012345 / 26 марта 2014 г., 5:57:11

помогите решить с5!

найдите все значения параметра а, при каждом из котрых система уравнений имеет ровно 4 решения:

|x-1|+7|y|=1

x^2+49y^2+4a+1=2x

очень нужно

10-11 класс алгебра ответов 1

GAMS / 07 окт. 2013 г., 18:03:16

Найти все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

2sin^2x + 3sinx = a
имеет значение

10-11 класс алгебра ответов 4

Katerinka20000 / 01 авг. 2013 г., 8:28:39

Найти все значения параметра а, при каждом из которых уравнение |x^2 + 6x + 5| = a -3 имеет не меньше 3 решений. Или хотя бы

ответьте на вопрос, как строить график (а-3). Это ведь прямая, правильно?

Как построить график |x^2 + 6x + 5| я знаю. И тода, я так понимаю, мне нужны будут точки пересечения.

10-11 класс алгебра ответов 1

ХиТрАяЛиСиЧкА / 20 нояб. 2013 г., 6:12:44

Нужно решение С5. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение cos(sqrt(a^2-x^2))=1 имеет ровно восемь различных решений

10-11 класс алгебра ответов 1

Saill / 17 нояб. 2014 г., 7:51:17

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых имеет единственное решение система:

$\left \{ {{y^{2}-(2a+1)y+a^{2}+a-2=0}\\ \\ \\ \atop {\sqrt{(x-a)^{2}+y^{2}}+\sqrt{(x-a)^{2}+(y-3)^2} = 3}} \right.$

Решение нужно пошаговое, полное (хочу понять принцип решения).
Спасибо.

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найти все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений будет иметь единственное решение:", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.