Нуждаюсь в вашей помощи! Нужно подробное решение,как на бумаге...сложновато.. При каком значении параметра р система уравнений имеет одно решение?

+ 0 -

Alex42418

10 авг. 2013 г., 8:40:42 (10 лет назад)

график первого выражения - окружность единичного радиуса с центром в начале координат, 
y = p-x^2 - парабола, ветви вниз, причём абсцисса её вершины постоянна(не зависит от параметра) и равна нулю, ордината равна p
Одно решение будет, когда парабола будет касаться окружность и делать она это будет в одной точке.
 

+ 0 -

Kinno

10 авг. 2013 г., 9:54:24 (10 лет назад)

какой-то баг, не могу добавить ответ, напишу тут

график первого выражения - окружность единичного радиуса с центром в начале координат,
y = p-x^2 - парабола, ветви вниз, причём абсцисса её вершины постоянна(не зависит от параметра) и равна нулю, ордината равна p
Одно решение будет, когда парабола будет касаться окружность и делать она это будет в одной точке.

+ 0 -

Nekita666

10 авг. 2013 г., 11:21:36 (10 лет назад)

Т.к. абсцисса вершины равна нулю и ветви направлены вниз, то единственный возможный вариант это касание в нижней точки окружности (0,-1), причём касаться будет вершины, т.е. ордината вершины должна быть равна -1, т.е. p = -1 - единственное решение