сервис вопросов и ответовРешите уравнение sin 2x = cos 3x
10-11 класс|
|
5952739
19 мая 2013 г., 4:32:51 (10 лет назад)
Markles
19 мая 2013 г., 5:34:03 (10 лет назад)
sin2x=cos3x
Преобразуем cos в sin так как cos3x = sin(пи/2-3x)
sin2x - sin(пи/2-3x) = 0
2sin((2x-(пи/2-3x))/2)*cos((2x+(пи/2-3x))/2) = 0
sin((5x-пи/2)/2)*cos((-x+пи/2)/2) = 0
sin(5x/2-пи/4)*cos(x/2 -пи/4) = 0
sin(5x/2-пи/4) = 0 cos(x/2-пи/4) = 0
5x/2-пи/4= пи*n x/2-пи/4 = пи/2+пи*n
x = 2пи*n/5+ пи/10 x= 3пи/2 + 2пи*n
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1) Найдите наибольший отрицательный корень уравнения 1+sin 2x= (sin 2x - cos 2x) в квадрате 2) просто решить тригонометрическое
уравнение
sin 2x - cos x = 2sin x-1
1.решите уравнение соs^2x-sin^2x=-1/2
2.Решите уравнение sin(п-х)-соs (п/2+х)=корень из3
3.решите уравнение соs( п+х)=sin п/2
4.решите уравнение 2sinx*cosx=1/2
5. 3cosx-sin2x=0
6. cos^2x=1+sin^2x
7. 9sin4x=0
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ)
Докажите тождества: 1)cos 2x - cos 3x - cos 4x + cos 5x = (-4 sin x/2)*(cos 7x/2)*sin x 2) (2sinx - sin2x) / (2sinx + sin2x) = tg ^2
(x/2)
Вычислите:
sin ( arcctg 1/2 - arcctg( корень из -3))
Решите уравнения:
1)корень из (1 -2 sin4x)= -корень из(6) cos2x
2) корень из (3) sin 2x + cos 2x= корень из (3)
3)sin 2x+ 2 ctg x=3
Решите уравнение sin x + cos 3x = 0
Решение: Воспользуемся формулой приведения:
cos(pi/2 -x) + cos3x = 0
По формуле преобразования суммы косинусов в произведение:
2cos(pi/4 +x)*cos(pi/4 -2x) = 0
Разбиваем на два уравнения:
cos(pi/4 +x) = 0 и cos(2x- pi/4)=0
pi/4 +x = pi/2 + pi*k 2x- pi/4 = pi/2 +pi*n
x = pi/4 + pik x = 3pi/8 + pi*n/2
Ответ: pi/4 + pik; 3pi/8 + pi*n/2, k,n:Z вопрос: почему в решении ( считая ответ) в 6 строке снизу мы меняем местами pi/4-2x??????
1) чтобы решить уравнение вида A sin x + B cos x = 0 , необходимо ... ? 2) чтобы решить уравнение вида A tg²x + B tg x + C = 0, необходимо... ?
3)Решите уравнение: sin 5x cos 6x - cos 5 x = 0.
Вы находитесь на странице вопроса "Решите уравнение sin 2x = cos 3x", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.