сервис вопросов и ответовРешите уравнение sin x + cos 3x = 0
10-11 класс|
|
Решение: Воспользуемся формулой приведения:
cos(pi/2 -x) + cos3x = 0
По формуле преобразования суммы косинусов в произведение:
2cos(pi/4 +x)*cos(pi/4 -2x) = 0
Разбиваем на два уравнения:
cos(pi/4 +x) = 0 и cos(2x- pi/4)=0
pi/4 +x = pi/2 + pi*k 2x- pi/4 = pi/2 +pi*n
x = pi/4 + pik x = 3pi/8 + pi*n/2
Ответ: pi/4 + pik; 3pi/8 + pi*n/2, k,n:Z вопрос: почему в решении ( считая ответ) в 6 строке снизу мы меняем местами pi/4-2x??????
Adidad
08 окт. 2014 г., 17:56:35 (9 лет назад)
Alexxeybaranov
08 окт. 2014 г., 18:34:29 (9 лет назад)
Косинус функция четная, поэтому можно менять местами.А меняем для удобства. Можно решать и так
cos(π/4-2x)=0
π/4-2x=π/2+πn
-2x=π/2-π/4+ππn
-2x=π/4+πn
x=-π/8+πn/2
EvCol
08 окт. 2014 г., 21:22:30 (9 лет назад)
n это все целые числа.Подставишь отрицательные будет +.Значит разницы нет что Пn, что -Пn.
Ответить
Другие вопросы из категории
Вычислите производные функций y=f(x) a)f(x)=-sin 2x -cos 2x b) f(x)=x²+2cos x c) f(x)=x³-tg 4
x
d) f(x)=2ctg 3x +0.5x^4
ответы
a) 2(sin2x-cos2x)
b) 2(x-sinx)
Читайте также
1) чтобы решить уравнение вида A sin x + B cos x = 0 , необходимо ... ? 2) чтобы решить уравнение вида A tg²x + B tg x + C = 0, необходимо... ?
3)Решите уравнение: sin 5x cos 6x - cos 5 x = 0.
1) Найдите наибольший отрицательный корень уравнения 1+sin 2x= (sin 2x - cos 2x) в квадрате 2) просто решить тригонометрическое
уравнение
sin 2x - cos x = 2sin x-1
1.решите уравнение соs^2x-sin^2x=-1/2
2.Решите уравнение sin(п-х)-соs (п/2+х)=корень из3
3.решите уравнение соs( п+х)=sin п/2
4.решите уравнение 2sinx*cosx=1/2
5. 3cosx-sin2x=0
6. cos^2x=1+sin^2x
7. 9sin4x=0
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ)
Помогите Пожалуйста! 1.Решите уравнение соs²5х=1/4
2. Решите уравнение sin² х/6 - cos² х/6 = - √3/2
Вы находитесь на странице вопроса "Решите уравнение sin x + cos 3x = 0", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.