Произведение двух положительных чисел равно 484. Найдите эти числа, если известно, что их сумма принимает наибольшее значение.
10-11 класс
|
Я думаю,что так)
РЕШЕНИЕ:
Числа 22 и 22.
Одно число х
Другое 484/х
Сумма х+484/х
Производная = 1-484/х^2 (=0)
X^2=484
x=+-22
x=22
Пусть одно из чисел равно х, тогда второе число равно 484/х. Рассмотрим функцию y=х+484/х, найдем ее наибольшие значения.
Область определения функции - все х, кроме 0.
приравниваем производную к нулю
Так как числа должны быть положительными, то одно из чисел равно 22, тогда второе число так же будет 484/22=22.
Ответ: 22 и22
Другие вопросы из категории
Читайте также
2)Произведение двух положительных чисел равно 484.Найдите эти числа,если известно,что их сумма принимает наибольшее значение.
3)Представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так,чтобы сумма утроенного первого слагаемого и куба второго слагаемого была наименьшей.
4)Периметр прямоугольника составляет 56см.Каковы его стороны,если этот прямоугольник имееет наибольшую площадь?
Пжл поподробнее,нужно срочно и правильно:)
Разность двух чисел равна 98.Найдите эти числа,если известно,что произведение принимает наименьшее значение.
составляют геометрическую прогрессию.