Нужна СРОЧНО помощь по решению этого примера!!!!

10-11 класс

cos3x-2cos2x+cosx=0

Vasylisa2525 06 нояб. 2013 г., 14:03:30 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Lizaponchik

06 нояб. 2013 г., 16:06:44 (10 лет назад)

Сначала воспользуемся формулами, чтобы преобразовать уравнение, и приведем подобные. Потом сделав замену, перейдем к уравнению, решим его и получим неизвестные значения, и, не забыв вернутся к изначальной замене, найдем неизвестные значения х.
$cos3x= 4cos^3x-3cosx \\ cos2x=cos^2x-sin^2x \\ 4cos^3x-3cosx-2*(cos^2x-sin^2x)+cosx=0 \\ 
4cos^3x-3cosx-2cos^2x+2sin^2x+cosx=0 \\ 4cos^3x-2cos^2x-2cosx+2(1-cos^2x)=0 \\ 
4cos^3x-4cos^2x-2cosx+2=0 \\ 2cos^3x-2cos^2x-cosx+1=0 \\ cosx=t \\ 2t^3-2t^2-t+1=0 \\ 
(t-1)(2t^2-1)=0 \\ t-1=0;2t^2=1 \\ t_1=1;t_2= \frac{1}{ \sqrt{2} }= \frac{ \sqrt{2} }{2}; \\ t_3= - \frac{1}{ \sqrt{2} }= -\frac{ \sqrt{2} }{2};$
$\\ cosx=1 \\ x_1=2 \pi n,n\in Z \\ cosx= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x_2= \pm \frac{ \pi }{4} +2 \pi n \pin, n\in Z \\ cosx=-\frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x_3= \pm \frac{ 2\pi }{3} +2 \pi n \pin, n\in Z$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Gulnazzzzzzz / 05 нояб. 2013 г., 20:20:53

Вычислите:

1) cos 225°
2) tg 330°

10-11 класс алгебра ответов 1

Optimus438 / 02 нояб. 2013 г., 4:17:12

Arcsin x/2 =0 найти х. помогите, пожалуйста, не понимаю как решать

10-11 класс алгебра ответов 2

Daschuliaangel / 31 окт. 2013 г., 3:44:03

знаю что 678+4344-85484+7:3=?

10-11 класс алгебра ответов 1

Korchagin73 / 28 окт. 2013 г., 15:45:35

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ!

10-11 класс алгебра ответов 2

Диляра1998 / 26 окт. 2013 г., 15:54:28

решите уравнение sinx-cos2x=sin2x

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Zarinchikk / 28 апр. 2015 г., 12:32:59

Срочно нужна помощь по решению этого задания

10-11 класс алгебра ответов 1

Ofkdfbhdxf / 18 февр. 2014 г., 23:28:33

ЕГЭ 2015 Нужна срочная помощь в решении, заранее благодарю!

10-11 класс алгебра ответов 1

Машулька20002001 / 05 мая 2013 г., 16:08:06

Нужна срочно помощь в решении уравнений

Буду очень благодарен !!

10-11 класс алгебра ответов 1

фирузчик2001 / 11 нояб. 2014 г., 21:01:13

Срочно нужно полное решение этих примеров.Помогите пожалуйста

10-11 класс алгебра ответов 1

Nadushka200146 / 18 мая 2014 г., 21:03:30

Здравствуйте. Нужна срочная помощь на тему "Комплексные числа"

(2v3+2i)^3
v - это я обозначил,как корень
Помогите,пожалуйста. помощь нужна до завтрашнего дня. Заранее спасибо

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Нужна СРОЧНО помощь по решению этого примера!!!!", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.