доказать что 81 в 31 степени - 9 в 60 степени делится на 6480

5-9 класс

Gjgjjgjgjjgjgj 12 апр. 2013 г., 1:31:20 (11 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

LinaBulinabulinabu

12 апр. 2013 г., 2:36:12 (11 лет назад)

81^31= (9^2)^31=9^(2*31)=9^62. Выносим общий множитель в выражении 9^62-9^60=9^60(9^2-1)=9^60 *80=9^2^30*80=81^30*80=81*81^29*80=81*80*81^29

6480=80*81. Следовательно, все выражение делится на 6480.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

H3mail

12 апр. 2013 г., 3:48:29 (11 лет назад)

$9^{60}=9^{2\cdot30}=(9^{2})^{30}=81^{30}$

$81^{31}-9^{60}=81^{31}-81^{30}=81^{30+1}-81^{30}=81^{30}\cdot81^{1}-81^{30}=81^{30}\cdot81-81^{30}=81^{30}\cdot(81-1)=81^{30}\cdot80=81^{29+1}\cdot80=(81^{29}\cdot81^{1})\cdot80=(81^{29}\cdot81)\cdot80=81^{29}\cdot(81\cdot80)= 81^{29}\cdot6480$

Отсюда следует, что выражение делится на 6 480, т.к. 6 480 входит в один из его сомножителей.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Феникс24 / 11 апр. 2013 г., 10:13:53

а) 5х+у-7=0

х-3у-11=0

в) 2х+у-7=0
х-3у-11=0

д) х+2у-4=0
3х+у+3=0

5-9 класс алгебра ответов 1

Kamolsultanov / 11 апр. 2013 г., 5:03:22

3т 400 кг - 25 ц 600 кг=? (в центнерах)

5-9 класс алгебра ответов 2

Nora3 / 10 апр. 2013 г., 19:21:50

5 5 5 5 5 = 8 Решите пожалуйста) расставите знаки +\-\{}\х\:

5-9 класс алгебра ответов 1

96147 / 10 апр. 2013 г., 10:59:46

Помогите сделать систему уравнений! х в квадрате-у=8 у+х=-2

5-9 класс алгебра ответов 1

Ritag863 / 10 апр. 2013 г., 9:37:04

Помогите пожалуйста. мне кажется ответ либо 2 либо 4.

5-9 класс алгебра ответов 2

доказать что 81 в 31 степени - 9 в 60 степени делится на 6480

Другие вопросы из категории

Читайте также