Найти наибольшие корни уравнения:

10-11 класс

$( \frac{2}{3})^{5x^2-29}= ( \frac{3}{2})^{x^2+5}$

99Vitya99 25 дек. 2013 г., 3:46:29 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Vyaheslavkim

25 дек. 2013 г., 5:47:31 (10 лет назад)

Заметим, что $\frac{2}{3}=\left(\frac{3}{2}\right)^{-1}$
Перепишем уравнение немного в другом виде

$\left(\left(\frac{3}{2}\right)^{-1}\right)^{5x^2-29}=(\frac{3}{2})^{x^2+5}$

По свойствам степеней
$(a^b)^c=a^{bc}$
Значит получается, что

$\left(\frac{3}{2}\right)^{-5x^2+29}=\left(\frac{3}{2}\right)^{x^2+5}$

Теперь остается приравнять степени в этом уравнении, отбросив основания
$-5x^2+29=x^2+5$

Перенесем члены с x вправо, а свободные члены влево

$29-5=5x^2+x^2$

$24=6x^2$

Разделим обе части на 6

$4=x^2$

$x_{1,2}=\pm2$

Наибольшим корнем уравнения будет x=2.

Ответ: х=2.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Saska2002 / 18 дек. 2013 г., 14:09:53

найти наибольшее и наименьшее значения ф-ции на отрезке F(x)=e^(x^2-2x) , [0;2]

10-11 класс алгебра ответов 1

Aliona559 / 17 дек. 2013 г., 15:04:29

помогите, решила, но сомневаюсь....

10-11 класс алгебра ответов 5

Frodooo228 / 16 дек. 2013 г., 17:22:14

Решите систему неравенств, пожалуйста!

10-11 класс алгебра ответов 1

Coolmelenteva / 10 дек. 2013 г., 22:10:51

две точки, двигаются по кругу в одном направлении , встречаются каждые 28 минут. найдите длину (в метрах ) круга , если извесно, что за 1 секунду

первая точка проходит на 1/20 м. больше , чем вторая.

10-11 класс алгебра ответов 1

89089196860 / 09 дек. 2013 г., 22:16:31

логар.6 по основан.2+логар.6 по основан.3 +логар.6 по основан.6=

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Anastasia2109 / 22 марта 2015 г., 15:07:56

Нужно решить срочно, желатель все примеры с решением, кто решит заранее спасибо!!!Найдите сумму корней уравнения (в градусах) tgx*(cos 7x+5)=0на

промежутке [360;0)

Укажите число корней уравнения Sin^2x+3cos2x+3=0 на промежутке [-3пи; пи]

Найдите наименьший не отрицательный корень уравнения (в градусах) ctg2x*sinx=0

Укажите наибольший отрицательный корень уравнения (в градусах) cos3x*cos2x=sin3x*sin2x

10-11 класс алгебра ответов 6

Salihchik71 / 12 июня 2014 г., 10:56:49

1.при каком значении a сумма квадратов корней уравнения

$2 x^{2} -10x+a=0$ равна 17?
2.найдите а,если равны корни уравнения $x^{2} -2x+a+2=0$

10-11 класс алгебра ответов 1

32165409 / 28 мая 2014 г., 3:40:35

Найдите количество корней уравнения cos^2x-√3sinxcosx=1, принадлежащих отрезку Xc[0;п]

Определить количество корней уравнения sin^6x+cos^6x=7/16, если Хс[0; $\pi$ /2]

10-11 класс алгебра ответов 1

Fonder122 / 23 мая 2013 г., 12:54:26

1)Если х1 х2-корни уравнения х^2-5x-7=0,то уравнение имеющие корни (-1/3 х1)и (-1/3х2) имеет вид?

2)х1 х2-корни уравнения 9х^2-5х-1=0.Тогда уравнение,корнями которого являются числа 3х1 и 3х2 имеет вид?

10-11 класс алгебра ответов 1

Аришаааааа / 19 мая 2014 г., 4:32:10

1.Найдите сумму корней уравнения

$( x^{2} -25) \sqrt{x-2x} =0$
2.Найдите сумму корней уравнения

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найти наибольшие корни уравнения:", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.