Помогите построить график: y=log₄x-2
10-11 класс
|
1. Область определения
x>0, Dy=(0;+∞);
2. Область значений
y=log₄x-2,
log₄x=y+2,
x=4^(y+2),
y∈R, Ey=(-∞;+∞);
3. Нули функции
x≠0;
y=0, log₄x-2=0, log₄x=2, x=4^2, x=16,
(16;0) - точка пресечения с осью Ох;
4. Четность функции
Функция общего вида (ни четная ни нечетная);
5. Промежутки знакопостоянства
y>0, log₄x-2>0, log₄x>2, x>4^2, x>16;
y<0, x<16;
x∈(0;16) - гафик функции расположен под осью Ох,
x∈(16;+∞) - гафик функции расположен над осью Охж
6. Экстремумы функции
y'=1/(x*ln4),
y'=0, 1/(x*ln4)=0,
x*ln4≠0, x≠0,
x=0∉Dy;
нет критических точек,
7. Промежутки монотонности
y'>0, 1/(x*ln4)>0, x>0,
x∈Dy - функция возрастает (на всей области определения);
Другие вопросы из категории
(a-c)/a^2+ac+c^2 * (a^3-c^3)/(a^2b-bc^2) * (1+ (c/(a-c))-((1+c)/c) : c(1+c)-a/bc. Я пробовала уже много раз , уже не могу, но ответ не сходится! В ответе должно получиться 1/a+c. Знак * это умножение, a^2 и a^3 это степень вторая и третья. это из учебника репетитор по математике Балаян
Читайте также
1) найти область определения
2) найти точки пересечения
3) найти асимптоты
4) найти точки возможн. экстремума
5) найти ктрит. точки
6) Исслед. знак первой и второй производных. Опред. участки возрастания и убывания, найти направление выпуклости графика, точки экстремума и перегиба
7) построить график
Помогите плиз незнаю как и не разу такого не делали за ранее благодарю!