сервис вопросов и ответовсумма пятого и восьмого членов арифметической прогрессии на 15 больше суммы седьмого и десятого. Найдите разность прогрессии
5-9 класс|
|
Мариясак126
13 июля 2013 г., 3:59:40 (10 лет назад)
Zalina2000
13 июля 2013 г., 4:46:44 (10 лет назад)
Формула для n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:
аn = a₁ + d(n - 1)
Тогда
а₅ = a₁ + 4d
а₈ = a₁ + 7d
Их сумма
а₅ + а₈ = 2a₁ + 11d
а₇ = a₁ + 6d
а₁₀ = a₁ + 9d
Их сумма
а₇ + а₁₀ = 2a₁ + 15d
По условию
а₅ + а₈ - 15 = а₇ + а₁₀
2a₁ + 11d - 15 = 2a₁ + 15d
4d = -15
d = -3,75
Ответ: разность арифметической прогрессии d = -3,75
Svetik20005
13 июля 2013 г., 7:09:27 (10 лет назад)
Выразим данные нам члены прогрессии через седьмой, по определению арифметической прогрессии:
a5 = a7 - 2d, a8 = a7 + d, a10 = a7 + 3d,
тогда уравнение примет вид:
a7 - 2d + a7 + d = a7 + a7 + 3d + 15, =>
=> 2a7 - d = 2a7 + 3d + 15 => -4d = 15 => d = -3, 75
Ответ: -3, 75
Ответить
Другие вопросы из категории
Разложите на множители
х⁴-х⁸
а⁶-2⁶
х⁸-у⁸
а³+а²-а-1
ав²+сd²-ad²-b²c
a³+b³-a²b-ab²
n⁴+an³-n-a
(x+7)/4 > 5+4x/3 : это линейное неравенство , вот объясните , я умножаю одну часть на 3, другую на 4 , чтоб знаменатель был 12 , но ведь по закону
математики умножать части уравнения можно умножать и делить только на одно и то жи число , как жи так?
Читайте также
Сумма 6 и 9 членов арифметической прогрессии на 12 больше суммы 7 и 4. Найти разность прогрессии.
Прошу , решите , очень срочно!
1. Найдите двадцать восьмой член арифметической прогрессии -30;-28;-26;... . 2. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии
2;8;32;... .
3. Является ли число 384 членом геометрической прогрессии bn= 3*2n? 4.Найдите второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а седьмой ее член на 12 больше третьего. Найдите разность и первый член данной прогрессии.
5. Найдите все значения x, при которых значения выражений являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.
Первое сделала- можете не решать, помогите пожалуйста с остальным!!
Вы находитесь на странице вопроса "сумма пятого и восьмого членов арифметической прогрессии на 15 больше суммы седьмого и десятого. Найдите разность прогрессии", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.