Для каждого значения параметра а решите неравенство:
5-9 класс
|
Перепишем неравенство в виде
Если , то решение неравенства - все действительные числа (справа стоит неотрицательное число, а слева строго отрицательное).
Если , решение - все числа кроме -1.
Если , можно неравенство переписать в виде (расписываем разность квадратов)
Решить это неравенство несложно с помощью метода интервалов, ответ
Разумеется, исследование можно провести и с помощью дискриминанта.
x^2+2x+a>0
D=4-4a
Если дискриминант меньше нуля, то решением является вся числовая прямая (-беск;+беск)
4-4a<0
-4a<-4
a>1 - x
(-беск;+беск)
Если дискриминант равен нулю, а=1, то x>-1; x<-1, то есть вся числовая прямая без х=-1
Если дискриминант больше нуля, a<1, то решением неравенства будет
x1=(-2+sqrt(4-4a))/2; x2=(-2-sqrt(4-4a))/2
(-беск; (-2+sqrt(4-4a))/2) U ((-2-sqrt(4-4a))/2; +беск)
или (-беск; (-1+sqrt(1-1a)) U ((-1-sqrt(1-1a)); +беск)
Другие вопросы из категории
Пожалуйста, если не сложно
тела человека считается 36,6 цельсия, а в странах, использующихся шкалу Фаренгейта, - 98,9 F
Где в качестве нормальной принята более высокая температура тела человека?
Читайте также
2.при каждом значении параметра a решите неравенство: (х+2)(х-а)≥0
3.При каких значениях параметра а неравенство х²+(2а+4)х+8а+1>0 выполняется при всех значениях а?
4.Решите неравенство |х-5|+|х+4|≤0
5.Решите неравенство |3х²-11х+6|(6х²-11х+3)≥0
6. Решите двойное неравенство -2≤ < +7
7. Найдите все пары (х,у) чисел х и у для которых выполняется неравенство х²+4х+6≤
а) ax^2+(a-1)x=0
б) ax^2+a-1=0