Докажите по мат.индукции,что для любого натурального n выполняется равенство:

10-11 класс

3+12+...+3*4 $^{n-1}=4^n-1$
Пожалуйста с объяснением

Nnnnnnn1998aaaaa 26 нояб. 2014 г., 16:06:20 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Кузя2525

26 нояб. 2014 г., 16:45:53 (9 лет назад)

для n=1. 3 = 4-1 выполнено

допустим верно для n.
докажем, что для n+1
(если формула верна, то для n+1 должно быть
$3+12+.. +3* 4^{n-1} +3*4^{n} =4^{n+1}-1$ )

для n $3+12+..+3*4^{n-1} = 4 x^{n} -1$

для n+1 будет

$4^{n} -1 + 3* 4^{n} = 4^{n+1}-1$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Egormochirev / 26 нояб. 2014 г., 5:43:47

Помогите пожалуйста))

10-11 класс алгебра ответов 1

Dianarum / 22 нояб. 2014 г., 4:53:11

Помогите решить задачу!много баллов!СРочно!!!

10-11 класс алгебра ответов 1

Hello898 / 20 нояб. 2014 г., 19:53:46

СРОЧНОО!!!!! 2)x-10/x^2-6x+8=<(,больше или равно)0 3)(x-3)(x-1)^2(3x-6-x^2)<0

10-11 класс алгебра ответов 1

Mala12 / 11 нояб. 2014 г., 15:23:37

простым корнем уравнения (x-5)^2*(x-4)*(x-3)^3=0 является?

10-11 класс алгебра ответов 1

Vova9805741 / 11 нояб. 2014 г., 14:32:33

если sinальфа+cosальфа=0,8, то значение выражения sinальфа*cosальфа равно?

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Alenakanshina / 28 окт. 2014 г., 6:52:58

4+0+...4(2-n)=2n(3-n) Докажите по индукции,что для любого натурального n выполняется равенство. Помогите пожалуйста.

10-11 класс алгебра ответов 1

Danilotvet2 / 02 дек. 2013 г., 17:11:14

Доказать методом математической индукции, что для любого натурального n выполняется равенство:

1+2+3+...+n=((n+1)*n)/2

10-11 класс алгебра ответов 2

Pawwwel / 30 янв. 2015 г., 22:57:53

Докажите, что для любого натурального n верно равенство:

(n+1)! - n! = n!n

10-11 класс алгебра ответов 1

Mamylechka / 19 апр. 2015 г., 13:05:27

Докажите,что для любого натурального n верно равенство

(n+1)!-n!=n!n

10-11 класс алгебра ответов 1

Lapoosi4ka / 27 марта 2014 г., 10:36:01

Докажите,что для любого натурального n верно равенство: n!+(n+1)!=n!(n+2)

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Докажите по мат.индукции,что для любого натурального n выполняется равенство:", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.