сервис вопросов и ответовДокажите что для любого натурального числа n 7^ n + 5 Делится на 6
10-11 класс|
|
Кунтик
29 мая 2014 г., 23:45:44 (9 лет назад)
ваня22149
30 мая 2014 г., 0:58:38 (9 лет назад)
используя теорию остатков
при любом натуральном n при делении на 6 число 7^n будет давать такой же остаток как и число 1^n=1 т.е единицу в остатке (так как 7=6*1+1)
а число 7^n+5 удет давать такой же остаток как чило 1+5=6 т.е. будет давать остаток 0 (так 6 делится на 6 нацело)
а раз остаток 0, то данное число при любом натуральном n делится нацело на 6. Доказано
рем..можно также доказать на основе принципа математической индукции
Ответить
Другие вопросы из категории
велосипедист выехал с постоянной скоростью из города города А в город В расстояние между которыми равно 110 км. На следующий день он отправился обратно со
скоростью 1 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 1 час. В результате затратил на обратный путь столько же времени,сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дай в км/ч
Читайте также
Докажите, что для любого натурального n верно равенство:
(n+1)! - n! = n!n
пожалуйстааа помогите решить комбинаторика......
1) сколько различных восьмизначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2,3,4,5,6,7,8 (без повторения)
2) докажите что для любых натуральных чисел к и n (1 меньше равно к меньше равно n) справедливо равенство С к-1 и внизу n-1 умножить n/к=С к внизу n
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите что для любого натурального числа n 7^ n + 5 Делится на 6", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.