сервис вопросов и ответоврешить уравнение : 2sin2x-4cos x+3sin x-3=0/ укажите корни пренадлежащие отрезку [ п: 5п "дробная черта" 2
10-11 класс|
|
Rechkin98
30 июня 2014 г., 15:16:00 (9 лет назад)
Karen20141
30 июня 2014 г., 17:49:14 (9 лет назад)
2sin2x-4cosx+3sinx-3=0
4sinxcosx-4cosx+3sinx-3=0
4cosx(sinx-1)+3(sinx-1)=0
(4cosx+3)(sinx-1)=0
sinx=1
x=П/2+2Пk x=5П/2
4cosx=-3
cosx=-3/4
sinx=+-sqrt(7)/4
x=+-arcsin(sqrt(7)/4)+2Пk
x2=arcsin(sqrt(7)/4)+2П
х3=2П-arcsin(sqrt(7)/4)
Makarohko
30 июня 2014 г., 18:35:16 (9 лет назад)
Заменим sin2x по формуле sin2x=2sinxcosx
4sinx cosx-4cosx+3sinx-3=0
4cosx(sinx-1)+3(sinx-1)=0
(sinx-1)(4cosx+3)=0
a) sinx-1=0 , sinx=1 , x=π/2+2πn , n∈Z
b) 4cosx+3=0 , cosx= -3/4 , x=±arccos(-3/4)+2πk , x= ±(π-arccos3/4)+2πk , k∈Z
[x= π-arccos3/4+2πk или х= -π+arccos3/4+2πk ]
Корни, принадлежащие промежутку [π, 5π/2] - это x=5π/2, x=-π+arccos3/4
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Решите уравнение 2sin^2x+cosx-1=0
Укажите корни, принадлежащие отрезку [-5п -4п]
Несколько раз решаю, никак не получается. Прошу, помогите~
Срочно пожалуйста!!! Завтра экзамен переводной по алгебре, помогите решить...
Это часть С, так что нужно с решением
Если будет хотя бы два из трёх, то хорошо, даже отлично!
1)решить уравнение: корень из 3 sin4x + cos4x = 0
Указать корни, принадлежащие отрезку [-П/2; П/2]
2)найти наименьшее значение функции f(x) = x+1 / x^2 + 2х + 2 на отрезке [-2;1]
3)при каких значениях параметра q функция у=6х^3 - 3qx^2 + qx - 53 возрастает на всей числовой прямой?
Вы находитесь на странице вопроса "решить уравнение : 2sin2x-4cos x+3sin x-3=0/ укажите корни пренадлежащие отрезку [ п: 5п "дробная черта" 2", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.