Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 978 ответов!

решить уравнение : 2sin2x-4cos x+3sin x-3=0/ укажите корни пренадлежащие отрезку [ п: 5п "дробная черта" 2

10-11 класс

Rechkin98 30 июня 2014 г., 15:16:00 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Karen20141
30 июня 2014 г., 17:49:14 (9 лет назад)

2sin2x-4cosx+3sinx-3=0

4sinxcosx-4cosx+3sinx-3=0

4cosx(sinx-1)+3(sinx-1)=0

(4cosx+3)(sinx-1)=0

sinx=1

x=П/2+2Пk  x=5П/2

4cosx=-3

cosx=-3/4

sinx=+-sqrt(7)/4

x=+-arcsin(sqrt(7)/4)+2Пk

x2=arcsin(sqrt(7)/4)+2П

х3=2П-arcsin(sqrt(7)/4)

+ 0 -
Makarohko
30 июня 2014 г., 18:35:16 (9 лет назад)

Заменим sin2x по формуле sin2x=2sinxcosx

4sinx cosx-4cosx+3sinx-3=0

4cosx(sinx-1)+3(sinx-1)=0

(sinx-1)(4cosx+3)=0

a)  sinx-1=0  , sinx=1  , x=π/2+2πn , n∈Z 

b)  4cosx+3=0  , cosx= -3/4  ,  x=±arccos(-3/4)+2πk  , x= ±(π-arccos3/4)+2πk , k∈Z

        [x= π-arccos3/4+2πk  или  х= -π+arccos3/4+2πk ]

Корни, принадлежащие промежутку [π, 5π/2] - это x=5π/2, x=-π+arccos3/4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответить

Другие вопросы из категории

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ)

log1/5 (5-x)=-2

10-11 класс алгебра ответов 1
lg(x-3)=-2, lg(5-x)=-1, lgx^2=0
10-11 класс алгебра ответов 1
найдите корень уравнения
10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Решите уравнение 2sin^2x+cosx-1=0

Укажите корни, принадлежащие отрезку [-5п -4п]

Несколько раз решаю, никак не получается. Прошу, помогите~

10-11 класс алгебра ответов 1
Срочно пожалуйста!!! Завтра экзамен переводной по алгебре, помогите решить...

Это часть С, так что нужно с решением
Если будет хотя бы два из трёх, то хорошо, даже отлично!

1)решить уравнение: корень из 3 sin4x + cos4x = 0
Указать корни, принадлежащие отрезку [-П/2; П/2]

2)найти наименьшее значение функции f(x) = x+1 / x^2 + 2х + 2 на отрезке [-2;1]

3)при каких значениях параметра q функция у=6х^3 - 3qx^2 + qx - 53 возрастает на всей числовой прямой?

10-11 класс алгебра ответов 1


Вы находитесь на странице вопроса "решить уравнение : 2sin2x-4cos x+3sin x-3=0/ укажите корни пренадлежащие отрезку [ п: 5п "дробная черта" 2", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.