сервис вопросов и ответовсрочно решите уравнение cos2x=-cos(pi/2 - x)
10-11 класс|
|
найти корни на участке [ -5пи/2 ; -пи)
аххахахах
31 янв. 2014 г., 22:21:19 (10 лет назад)
747909
01 февр. 2014 г., 0:38:25 (10 лет назад)
cos2x=-cos(π/2-x)
cos2x=-sinx
1-2sin²x-sinx=0
2sin²x+sinx-1=0
Пусть sinx=t ( |t|≤1 ), имеем
2t²+t-1=0
D=1+8=9; √D=3
t1=(-1+3) / 4=1/2
t2=(-1-3)/4=-1
замена
sinx=1/2; x=(-1) ^k*π/6+πk
sinx=-1; x=-π/2+2πk
корни при к= -1
х=-π/2-π=-3π/2
при к =-2
х=-π/2-2π=-5π/2
Ответить
Другие вопросы из категории
РЕШИТЕ КАКИЕ СМОЖЕТЕ ПОЖАЛУЙСТА:
1) Найдите если
2)По каким углом (в градусах) график функции проходит через начало координат?
3)
Помогите срочно!!! Найдите область определения F(x)=^4√3x^2+15 тут 4 над корнем
Укажите промежуток к которому принадлежит корень уравнения log(x-10)=1
Упростить выражение (cos2a/cosa--a) + sin(3π/2+a)
a - альфа
Читайте также
Помогите,срочно!!! решите уравнение а) sin 3x cos 2x - cos 3x sin 2x = -0.5 б) корень из 2 sin ( pi/4 - x) + sin x= - 1/2 Упростите выражения: co
s(pi/6+a) - корень из 3/2 cos a Зная,что sin t = 4/5, pi/2 < t< pi, вычислите cos (pi/6+ t)
Решите уравнение cos^2(x/2)-sin^2(x/2)=cos2x
Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку (pi;5pi/2). Помогите гуманитарию не утонуть в мире тригонометрических уравнений!!
Решите уравнение sin x + cos 3x = 0
Решение: Воспользуемся формулой приведения:
cos(pi/2 -x) + cos3x = 0
По формуле преобразования суммы косинусов в произведение:
2cos(pi/4 +x)*cos(pi/4 -2x) = 0
Разбиваем на два уравнения:
cos(pi/4 +x) = 0 и cos(2x- pi/4)=0
pi/4 +x = pi/2 + pi*k 2x- pi/4 = pi/2 +pi*n
x = pi/4 + pik x = 3pi/8 + pi*n/2
Ответ: pi/4 + pik; 3pi/8 + pi*n/2, k,n:Z вопрос: почему в решении ( считая ответ) в 6 строке снизу мы меняем местами pi/4-2x??????
1) чтобы решить уравнение вида A sin x + B cos x = 0 , необходимо ... ? 2) чтобы решить уравнение вида A tg²x + B tg x + C = 0, необходимо... ?
3)Решите уравнение: sin 5x cos 6x - cos 5 x = 0.
Вы находитесь на странице вопроса "срочно решите уравнение cos2x=-cos(pi/2 - x)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.