1) Знаменатель обыкновенной дроби на 3 больше числителя. Если к числителю прибавить 8, ф к знаменателю- 2, то данная дробь увеличивается на 27/40. Найдите
5-9 класс
|
первоначальную дробь
2) Числитель обыкновенной дроби на 7 больше знаменателя. Если к числителю прибавить 7, а к знаменателю- 3, то данная дробь увеличивается на 37/88. Найдите первоначальную дробь
Пусть числитель равен х, тогда данная дробь имеет вид: х/(х+3). Значит новая дробь будет: (х+8)/(х+5). Таким образом имеем уравнение: (х+8)/(х+5) - х/(х+3) = 27/40. Далее решаем это уравнение: ((х+8)(х+3)-х(х+5))/(х+5)(х+3)=27/40, (x^2+11x+24-x^2-5x)/(x^2+8x+15)=27/40, (6x+24)/(x^2+8x+15)=27/40, (6x+24)/(x^2+8x+15) - 27/40 = 0, (40(6x+24)-27(x^2+8x+15))/40(x^2+8x+15)=0, (240x+960-27x^2-216x-405)/40(x^2+8x+15)=0, (-27x^2+24x+555)/40(x^2+8x+15)=0 {чтобы дробь равнялась 0, нужно чтоб числитель был равен 0}, -27x^2+24x+555=0, разделим уравнение на -3 и получим: 9x^2-8x-185=0, D=64-4*9*(-185)=6724, √D=82, x1=(8+82)/18=5, x2=(8-82)/18=-74/18=-37/9=-4целых и 1/9. Таким образом имеем 2 значения х, но х2 нам не подходит, так как при подстановке получаем неправильную дробь. Ответ: исходная дробь = 5/8.
Другие вопросы из категории
1) (m-n)(x+y)
2) (x-9)(y+2)
3) (-a+7)(b-6)
4) (2x-3)(x²-2x-5)
Читайте также
-2 степени
1 деленая (дробью) на 3 * (-3) в -2 степени
-2 деленая(дробью)на 7*(-3 деленое(дробью) на семь) в -3 степени
дробь будет на 11/18 больше данной дроби. найлите данную дробь.
знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получится дробь 2 целых 1/30. Найдите исходную дробь.
2) Числитель обыкновенной дроби на 7 больше знаменателя. Если к числителю прибавить 7, а к знаменателю 3, то данная дробь увеличится на 37/88. Найдите первоначальную дробь.
на 1/18. Чему равен числитель этой дроби?". Пусть x - числитель данной дроби, какое уравнение позволяет найти x?
знаменатель удвоить, то значение дроби уменьшится на 1. Найдите исходную дробь