Найти все значения параметра а, при которых график функции y=(a+5)x2+x+a-3 пересекает ось абсцисс по разные
5-9 класс
|
стороны от оси ординат.
Мне нужно подробное описание шагов, хочу разобраться в параметре. Заранее спасибо.
График функции парабола, так как возможно различное направление ветвей: вверх или вниз, то рассмотрим 2 случая:
1) Ветви направлены вверх: а+5>0, значит чтобы два корня были различных знаков необходимо выполнение: f(0)<0
a+5>0⇒a>-5
f(0)<0⇒a-3<0⇒a<3
Пересечение: a∈(-5;3)
2) Ветви направлены вниз: а+5<0 значит чтобы два корня были различных знаков необходимо выполнение: f(0)>0
a+5<0⇒a<-5
f(0)<0⇒a-3>0⇒a>3
В этом случае решений нет.
Успехов в учебе!
Математика- самая красивая, гармоничная, правильная и справедливая модель нашего мира и нас в нем.©.
///////////////////////////////////////////
Другие вопросы из категории
Читайте также
корень.
2)При каких значениях параметра а уравнение имеет ровно один корень:
(x^2+6x-a+1)/(x-a)=0
y = (3*x+9) / (x^2-2*x-15).
И укажите все значения параметра k, при которых прямая y = k/4 не пересекает этот график
(a-1)x^2-(2a+3)x+a+5=0 имеет действительные корни?
Пожалуйста подробное решение
корней
б) имеет два равных корня
в) имеет два различных корня
г) не имеет корней на промежутке (-2;1)
д) имеет два различных корня на промежутке (-2;1)
е) имеет хотя бы один корень на промежутке (-2;1)
ж) имеет ровно один корень на промежутке (-2;1)
з) не имеет корней, больших 1