Найдите корни уравнения 3tg x=-корень из 3.принадлежащие отрезку [0;2п]. мне нужен ответ и решение прошу.
10-11 класс
|
Решаем уравнение
3tg x = -√3
tg x = (-√3)/3
х = arctg ((-√3)/3) + πn
х = -π/6 + πn
Находим корни, принадлежещие интервалу [0;2π]
n = 0 x = -π/6 <0 x∉[0;2π]
n = 1 x = -π/6 + π = 5π/6 x∈[0;2π]
n = 2 x = -π/6 + 2π = 11π/6 x∈[0;2π]
n = 2 x = -π/6 + 3π > 2п x∉[0;2π]
Ответ: в интервале [0;2π] уравнение имеет два решения
х₁ = 5π/6 и х₂ = 11π/6
Другие вопросы из категории
произведение равно 125. Найти первый член геометрической прогрессии. Помогите пожаааалуйста!!!!!!
никакая сумма нескольких из них не делится на 13. Какое наибольшее количество чисел может быть в наборе?
Читайте также
3)Вычислите 2 cos3x cos4x - cos7x,если cos x/2 = корень из 8
4)Найдите tg2x, если cos(pi/2+x)=12/13,х принадлежит (pi;3pi/2)
5)Найдите корни уравнения cos5x - cos9x + корень из 3 sin 2x=0 принадлежащие промежутку [0;п/3]
6)Решите уравнение sin 2x +tg x=2
не надо