два тракториста, работая совместно,вспахали поле за 47 ч. если бы половину поля вспахал один из них, а затем оставшуюся половину другой, то работа была бы
10-11 класс
|
выполнена за 100ч. за сколько часов мог вспахать поле каждый тракторист, работая отдельно?
Хч-1 вспашет поле 1, Уч- вспашет всё поле второй, т. к. они вспашут каждый половину, то и времени затратят половину, то х/2+у/2=100
1/х+1/у =1/48---вспашут . работая вместе за один час... .
Систему решать умеешь?
Пусть первый пашет Х га/ч, второй У га/ч.
Вместе они пашут (Х+У) га/ч.
Все поле они вспашут 24*(Х+У) га.
Половина поля 12*(Х+У) га.
Первый вспашет свою половину поля за 12*(Х+У)/Х часов, второй за 12*(Х+У)/У часов.
12*(Х+У)/Х +12*(Х+У)/У=49
12*(Х+У)*(У+Х)=49*Х*У
12*Х^2+24*Х*У+12*У^2=49*Х*У
12*Х^2-25*Х*У+12*У^2=0
По смыслу ни Х ни У не равны нулю, значит можно поделить на любое из них.
Поделим на У^2 и обозначим Х/У=к
12*к^2-25*к+12=0
Решения к=3/4, и к=4/3
Х/У=3/4
Х=(3/4)*У
Первый может вспахать все поле за 24*(Х+У)/Х=24*(3*У/4+У)/(3*У/4)=56 часов
Второй может вспахать все поле за 24*(Х+У)/У=24*(3*У/4+У)/У=42 часа
Если принять значение к=4/3, то будет наоборот, первый за 42 часа, второй за 56 часов.
Другие вопросы из категории
Читайте также
только первый рабочий, а второй её закончил, то вся работа была бы выполнена за 25 дней. За сколько дней выполнил бы данное задание тот рабочий, производительность которого меньше.
Я вроде систему составил, но дискриминант не выходит.
один,проработав еще 5 дней.за сколько дней каждый из них может выполнить работу отдельно?
второй час - два рабочих, в третий - 3 и так далее. до тех порю пока в работу не включились все рабочие. и только несколько часов перед завершением работы работала вся бригада.время работы, предусмотренная планом было бы сокращено на 6 часов если бы с самого начала работы работала вся бригада за исключением 5 рабочих. какого количество рабочих в бригаде?
2,5 часов больше, чем другому. За сколько часов первый слесарь мог бы выполнить задание?
заявил:"Один из моих соседей-рыцарь,а другой-лжец". Можно ли определить сколько за этим столом рыцарей?