Двое рабочих вместе могут убрать помещение за 2 часа. Если бы первый рабочий убирал помещение один, то ему понадобилось бы на 3 часа больше, чем второму.
10-11 класс
|
За какое время может убрать помещение первый рабочий?
Пусть первый рабочий может убрать помещение за х часов, тогда второй - за (х-3) часов.
Принимаем всю работу, которую нужно выполнить, за 1. Тогда производительность труда (т.е., объём работы за 1 час) первого рабочего равна , а второго - .
Всю работу оба рабочие, работая вместе, выполняют за 2 часа. Первый за это время уберет часть помещения, а второй - . Составляем уравнение:
x≠0, x≠3
2(х-3)+2х=х(х-3)
2х-6+2х-х²+3х=0
х²-7х+6=0
По теореме Виета: х₁=1 - не подходит, т.к. второй тогда выполнит работу за отрицательное количество часов.
х₂=6
Ответ. 6 часов.
Пусть х и у - производительности первого и второго рабочего соотвественно.
Тогда из условия система уравнений: (объем работ = 1 помещение)
2(х+у) = 1
(1/х) - (1/у) = 3
В задаче требуется найти 1/х.
у = (1/2) - х = (1-2х)/2.
(1/х) - 2/(1-2х) = 3
6x^2 - 7x +1 = 0
D = 25 x1 = 1 - не подходит по смыслу задачи
х2 = 1/6
Тогда 1/х = 6
Ответ: за 6 часов.
Другие вопросы из категории
y=-(x^2+256)\x Минус перед дробью: x^2+256 деленное на 2
Читайте также
ученик то вся работа будет выполнена за 28 часов.За сколько часов сможет выполнить всю работу один рабочий
второй час - два рабочих, в третий - 3 и так далее. до тех порю пока в работу не включились все рабочие. и только несколько часов перед завершением работы работала вся бригада.время работы, предусмотренная планом было бы сокращено на 6 часов если бы с самого начала работы работала вся бригада за исключением 5 рабочих. какого количество рабочих в бригаде?
вместе выполнили бы всю работу за 4 дня. за сколько дней выполнил бы всю работу первый рабочий работая с первоначальной производительностью?
работы. Определить за сколоко дней выполнит всю работу, один первый рабочий.
ление одной детали второй рабочий тратил бы на 4 минуты меньше, чем первый. сколько деталей в час изготовляет первый рабочий?