сервис вопросов и ответовдокажите, что последовательность (Bn) является геометрической прогрессией, и найдите сумму первых n её членов, если :Bn=3*2в степени n-1
5-9 класс|
|
58989lol
10 окт. 2015 г., 17:10:34 (8 лет назад)
G1nTon1Q
10 окт. 2015 г., 19:45:59 (8 лет назад)
По приведенной формуле найдем первые несколько членов последовательности:
3*2^0=3; 3*2^1=6; 3*2^3=1...
Это - геометрическая прогрессия, потомучто отношение двух, находящихся рядом, элементов есть величина постоянная, обозначается эта константа q, называется знаменатель:
q=B(n+1)/Bn=3*2^n/3*2^(n-1)=2*2^(n-1)/2^(n-1)=2.
По известной формуле определяем сумму первых n членов:
=3*(1-2^n)/(1-2)=3*(2^n-1).
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Доказать, что последовательность 1,1/3, 1/9, ... является геометрической прогрессией, и найти сумму первых пяти её членов.
Помогите пожалуйста!
Задача на геометрическую прогрессию: Дан равносторонний треугольник со стороной 8 см. Из его высот построен второй треугольник. Из высот второго
треугольника построен третий и т.д. Докажите, что периметры треугольников образуют геометрическую прогрессию, и найдите периметр шестого треугольника.
1.Последовательность задана формулой an=150-2n(в квадрате).Какое их этих чисел является членом этой последовательности?
1)28;
2)-12;
3)6;
4)-13
2.Дана арифметическая прогрессия 3;8;13...Найдите сумму шести её первых членов.
3.(an)-арифметическая прогрессия.Найдите сумму первых пятнадцати её членов,если a3=9,a4=5
!!!Помогите срочно!!!!!
Решите все задания на 4-5.( и я плюс к 40 пунктам скину вам на телефон 80р.)
!!!!!Пожалуйста,решите,срочно надо!!!!!
№1
Укажите наибольшее из чисел:
1)12 2) √142 3) 3√15 4) 2√37
(напишите как вы это находите)
№2
Решите уравнение:
3( x-5 )(x+4)≤0
№3
Последовательность (An)- арифметическая прогрессия.Найдите сумму первых шести её членов,если а3=2 , а4=5, а5=8
(напишите подробно свой ответ).
№4
Найдите значение вырожения:
___cd__ ( __d__ -2+ __c__ )
d-c c d
,при d=5-√3 ;c= -√3
(решение поподробнее распишите)!
№5
Площадь треугольника S=__a+b+c__· r ,
2
где a,b и c-длинны сторон, а r-радиус вписанной окружности.Выразите из данной формулы длинну стороны а.
!!!!!Помогите пожалуйста!!!!!
Вы находитесь на странице вопроса "докажите, что последовательность (Bn) является геометрической прогрессией, и найдите сумму первых n её членов, если :Bn=3*2в степени n-1", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.