Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 549 вопросов и 6 445 464 ответов!

докажите, что последовательность (Bn) является геометрической прогрессией, и найдите сумму первых n её членов, если :Bn=3*2в степени n-1

5-9 класс

58989lol 10 окт. 2015 г., 17:10:34 (6 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
G1nTon1Q
10 окт. 2015 г., 19:45:59 (6 лет назад)

По приведенной формуле найдем первые несколько членов последовательности:

3*2^0=3;  3*2^1=6;  3*2^3=1...

Это - геометрическая прогрессия, потомучто отношение двух, находящихся рядом, элементов есть величина постоянная, обозначается эта константа  q, называется знаменатель:

q=B(n+1)/Bn=3*2^n/3*2^(n-1)=2*2^(n-1)/2^(n-1)=2.

По известной формуле определяем сумму первых n членов:

S_n=B_1*(1-q^n)/(1-q)=3*(1-2^n)/(1-2)=3*(2^n-1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

Задача на геометрическую прогрессию: Дан равносторонний треугольник со стороной 8 см. Из его высот построен второй треугольник. Из высот второго

треугольника построен третий и т.д. Докажите, что периметры треугольников образуют геометрическую прогрессию, и найдите периметр шестого треугольника.

1.Последовательность задана формулой an=150-2n(в квадрате).Какое их этих чисел является членом этой последовательности?

1)28;
2)-12;
3)6;
4)-13
2.Дана арифметическая прогрессия 3;8;13...Найдите сумму шести её первых членов.
3.(an)-арифметическая прогрессия.Найдите сумму первых пятнадцати её членов,если a3=9,a4=5

!!!Помогите срочно!!!!!

Решите все задания на 4-5.( и я плюс к 40 пунктам скину вам на телефон 80р.)

!!!!!Пожалуйста,решите,срочно надо!!!!!
№1

Укажите наибольшее из чисел:

1)12 2) √142 3) 3√15 4) 2√37

(напишите как вы это находите)

№2

Решите уравнение:

3( x-5 )(x+4)≤0

№3

Последовательность (An)- арифметическая прогрессия.Найдите сумму первых шести её членов,если а3=2 , а4=5, а5=8

(напишите подробно свой ответ).

№4

Найдите значение вырожения:

___cd__ ( __d__ -2+ __c__ )

d-c c d



,при d=5-√3 ;c= -√3



(решение поподробнее распишите)!



№5

Площадь треугольника S=__a+b+c__· r ,

2

где a,b и c-длинны сторон, а r-радиус вписанной окружности.Выразите из данной формулы длинну стороны а.



!!!!!Помогите пожалуйста!!!!!



Вы находитесь на странице вопроса "докажите, что последовательность (Bn) является геометрической прогрессией, и найдите сумму первых n её членов, если :Bn=3*2в степени n-1", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.