сервис вопросов и ответовРешите уравнение sinx + cosx=1+sin2x
10-11 класс|
|
Xhddfj
28 авг. 2014 г., 14:25:22 (9 лет назад)
Vikadmitrieva21
28 авг. 2014 г., 17:24:16 (9 лет назад)
Немножко другая форма оформления
Rzt1
28 авг. 2014 г., 20:05:06 (9 лет назад)
sin x+cos x=1+sin2x
sinx+cosx=sin²x+cos²x+2sinx*cosx
sinx+cosx=(sinx+cosx)²
пусть sinx+cosx=t
t=t²
t²-t=0
t(t-1)=0
t1=0 или t2=1
замена:
sinx+cosx=0:|cosx
tgx=-1
x=-π/4+πn,n€z
sinx+cosx=1
√2sin(x+π/4)=1
sin(x+π/4)=1/√2
x+π/4=(-1)^k *π/4+πk,k€Z
x=(-1)^k*π/4-π/4+πk,k€Z
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите решить тригонометрические уравнения
1)sin x+5cos x=0
2)sin 2x-корень из 3*cos 2x=0
3)sin^2 x+2sinx*cosx-3cos^2x=0
4)9cos^2x=4sinx*cosx=1
Читайте также
1.решите уравнение соs^2x-sin^2x=-1/2
2.Решите уравнение sin(п-х)-соs (п/2+х)=корень из3
3.решите уравнение соs( п+х)=sin п/2
4.решите уравнение 2sinx*cosx=1/2
5. 3cosx-sin2x=0
6. cos^2x=1+sin^2x
7. 9sin4x=0
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ)
Решить уравнение: sinx+cosx=1. Вот мое решение, буду очень благодарна если укажите на ошибку.. (sinx+cosx)²=1;
sin²x+2sinxcosx+cos²x=1;
2sinxcosx=0;
sin2x=0;
2x=πn, n∈Z;
x=πn/2, n∈Z.
Верный ответ: x₁=π/2+2πn, x₂=2πn, n∈Z.
Вы находитесь на странице вопроса "Решите уравнение sinx + cosx=1+sin2x", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.