как доказать что сумма 4 последовательных не четных цифр делиться на 8
5-9 класс
|
последовательные 4 нечетные числа можно записать в виде
2n + 1
2n + 3
2n + 5
2n + 7
их сумма равна (2n + 1)+(2n + 3)+(2n + 5)+(2n + 7)=8n + 16 = 8(n + 2) - делится на 8
2n-чётное число
2n-3, 2n-1,2n+1, 2n+3 -четыре последовательных нечётных числа
2n-3+2n-1+2n+1+ 2n+3=4*2n=8n
8n делится на 8, значит сумма 4-х последовательных нечётных чисел делится на 8
Другие вопросы из категории
Читайте также
4n+2, где n- частное от деления этого числа на 4.
Натуральное число а при делении на 3 дает в остатке 1, а натуральное число b при делении на 3 дает в остатке 2. Доказать, что сумма чисел a и b кратка трем.
Доказать, что сумма двух последовательных четных степеней числа 3 оканчивается нулем. Доказать, что это же справедливо и для суммы двух последовательных нечетных степеней числа 3.
докажите что сумма семи последовательных гатуральнвх чисел всегда делится на 7