сервис вопросов и ответовЧему равна сумма всех различных значений параметра b, при которых уравнение (b+1)x^2 + 9x + b - 5 = 0 имеет единственный корень?
10-11 класс|
|
Диман1333
27 сент. 2015 г., 23:41:31 (8 лет назад)
Antikora
28 сент. 2015 г., 0:21:14 (8 лет назад)
Чему равна сумма всех различных значений параметра b, при которых уравнение (b+1)x^2 + 9x + b - 5 = 0 имеет единственный корень?
Запишем два условие при которых уравнение
(b+1)x^2 + 9x + b - 5 = 0
имеет один корень
1. При b+1=0 или b = -1 уравнение
(b+1)x^2 + 9x + b - 5 = 0
превращается в уравнение
9х+ b - 5 =0
которое имеет один корень
х = (5 - b)/9
2. При b=/=-1 уравнение
(b+1)x^2 + 9x + b - 5 = 0
имеет один корень при
D =0
D = 81-4(b-5)(b+1) =81-4(b^2 - 4b - 5) = 101 - 4b^2 + 16b
D = 0 или 101 - 4b^2 + 16b =0
4b^2 - 16b - 101 =0
D = 256 + 1616 = 1872
b1=(16-корень(1872)/8 = 2 - (3/2)корень(13)
b2 = (16+корень(1872)/8 = 2 + (3/2)корень(13)
Получили три значения параметра b при которых уравнение имеет один корень.
Сумма этих значений равна
-1+
2 - (3/2)корень(13)
+ 2 + (3/2)корень(13) = 3
Ответ : 3
Ответить
Другие вопросы из категории
Квадрат со стороной 1 см вписан во второй квадрат таким образом, что вершины первого квадрата являются серединами сторон второго. Второй квадрат,
аналогично, вписан в третий квадрат и т. д. Получается последовательность вписанных друг в друга квадратов. а) Составьте последовательность периметров полученных квадратов. Выпишите первые пять членов этой последовательности . б) Составьте последовательность площадей полученных квадратов. Выпишите первые пять членов этой последовательности . в) Чему равна длина стороны одиннадцатого квадрата? г) Чему равна площадь семнадцатого квадрата?
Читайте также
Укажите целое значение параметра
(Если оно единственное) или сумму целых значений из промежутка (2;10), при которых уравнение (log4(x-5)-1)*(x-
)=0 имеет единственное решение
1)Найдите сумму корней уравнения 3x2+2 √ x2+5x+1=2−15x.Если корней нет, то считать сумму равной 0. 2)Найдите сумму всех целых значений
параметра a, при которых
Вы находитесь на странице вопроса "Чему равна сумма всех различных значений параметра b, при которых уравнение (b+1)x^2 + 9x + b - 5 = 0 имеет единственный корень?", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.