сервис вопросов и ответовКвадрат со стороной 1 см вписан во второй квадрат таким образом, что вершины первого квадрата являются серединами сторон второго. Второй квадрат,
10-11 класс|
|
аналогично, вписан в третий квадрат и т. д. Получается последовательность вписанных друг в друга квадратов. а) Составьте последовательность периметров полученных квадратов. Выпишите первые пять членов этой последовательности . б) Составьте последовательность площадей полученных квадратов. Выпишите первые пять членов этой последовательности . в) Чему равна длина стороны одиннадцатого квадрата? г) Чему равна площадь семнадцатого квадрата?
колюк
23 сент. 2015 г., 16:35:42 (8 лет назад)
Катерина8609
23 сент. 2015 г., 17:22:47 (8 лет назад)
Легко увидеть что периметр каждого нового квадрата меньше предыдущего в корень из 2 раз
Сторона каждого нового квадрата равна квадратному корню из суммы квадратов половинных сторон прошлого квадрата)
б) 1, 1/2, 1/4 и опять легко заметить что площади уменьшаются в 2 раза
k-коэфициент пропорциональности S1/S2=k^2=1/2
в)Фигуры подобны т.е k-коэфициент пропорциональности равен =
, очевидно что 11 сторона будет иметь длину
1*^10 =
г)так как площадь нового уменьшается в 2 раза то площадь семнадцатого будет 1*(1/2)^16=1/65536
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
квадрат со стороной 1 см вписан во второй квадрат таким образом, что вершины первого квадрато являются серединами сторон второго. второй квадрат,
аналогично, вписан в третий квадрат и т. д. получается последовательность вписанных друг в друга квадратов. чему равна площадь семнадцатого квадрата?
В равносторонний треугольник со стороной 8 см вписан другой треугольник, вершинами которого являются середины сторон первого. Во второй треугольник таки
м же образом вписан третий треугольник и т.д.Найдите периметр 8 треугольника. Заранее спасибо за помощь!
Пожалуйста решите!!!В равнобедренный треугольник с основанием 60 см и боковой стороной 50 см вписан прямоугольник наибольшей площади. Две вершины
прямоугольника лежат на основании треугольника, а две другие – на боковых сторонах. Найдите стороны прямоугольника.Для того, чтобы решить подобную задачу её нужно «перевести» на язык функции. Нужно найти производную
Два игрока играют в следущую игру.перед ними лежат две кучки камней,в первой из которых 1,а во второй 4 камня.у каждого игрока неограниченно много камней
в какой то лучше,или добавляет 3камня в какую то кучу.выигрывает игрок,после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 22.кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков -игрок,делающий первый ход,или игрок,делающий второй ход?каким должен быть первый ход выигрывающего игрока?ответ обоснуйте
Садовник решил разбить новый фруктовый сад. Он посадил молодые деревья рядами таким образом, что получился квадрат. При этом у него осталось 146 лишних
саженцев. Но, чтобы увеличить квадрат, добавив лишний ряд, садовнику пришлось купить еще 31 дерево. Сколько деревьев стало в саду по окончании работы?
Вы находитесь на странице вопроса "Квадрат со стороной 1 см вписан во второй квадрат таким образом, что вершины первого квадрата являются серединами сторон второго. Второй квадрат,", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.