сервис вопросов и ответовСумма трех чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 14. Если от первого числа отнять 15, а второе и третье увеличить соответственно на 11 и
10-11 класс|
|
5, то полученные три числа составят арифметическую прогрессию. Найдите исходные три числа.
Yanabrilsan
27 июня 2014 г., 17:21:07 (9 лет назад)
Verb1
27 июня 2014 г., 18:38:08 (9 лет назад)
b1, b1q, b1q^2
b1 + b1q + b1q^2 = 14
(b1-15) = a1 (1)
(b1q + 11) = a1 + d (2)
b1q^2 + 5 = a1 +2d (3)
отнимем от последнего равенства (3) предпоследнее (2)
b1q (q-1) - 6 = d
Отнимем от равенства (2) равенство (1)
b1 (q-1) + 26 = d
b1q(q-1) -6 = b1(q-1) + 26
b1( q^2 - q - q + 1) = 32
b1 (q^2-2q+1) = 32;
b1 + b1q + b1q^2 = 14
b1(1+q+q^2)=14 => b1 =14/(1+q+q^2)
14/(1+q+q^2) * (q^2-2q+1) = 32
14 (q-1)^2 = 32 (q^2+q+1)
18q^2 + 60q + 18 = 0
3q^2 + 10q + 3 = 0
D1 = 25 - 9 = 16
q = (-5 + 4)/3 = 1/3 => b1 = 14/13 * 9 = 9.69
q= (-5 - 4)/3 = -3 => b1 = 2
Ответить
Другие вопросы из категории
Решите уравнения: 1) 1+2cos3xcosx-cos2x=0;
2) ctgx+sinx/1+cosx=2;
3) tgx-sinx=2sin^2x/2;
4) sinx+sin2x=tgx;
5) 2cos^2+4cosx=3sin^2x;
решите уравнение
1.3 в степени x-1=27
2. 5 в степени x-1+5 в степени x+1=130
Читайте также
Найти три числа,составляющих геометрическую прогрессию,если известно,что сумма этих чисел равна 26 и что от прибавления к ним соответственно 1;6 и 3
получаются новые числа,составляющие арифметическую прогрессию
1.В геометрической прогрессии (вn)найдите в6,если в1=729,q=одной третьей.
3.последовательность (аn)- геометрическая прогрессия.Найдите S5,если а1=36,q=-2"
4.Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии ,второй член которой равен 6, а четвёртый равен 24.
5.Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна -40, знаменатель прогрессии равен -3.Найдите сумму первых восьми членов прогрессии.
Вы находитесь на странице вопроса "Сумма трех чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 14. Если от первого числа отнять 15, а второе и третье увеличить соответственно на 11 и", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.