сервис вопросов и ответовсумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессий равна 13, а их произведение равно 27. вычислить сумму первых пяти членов этой
10-11 класс|
|
прогрессии
Glavacka
04 апр. 2014 г., 17:00:20 (10 лет назад)
Mrneed
04 апр. 2014 г., 17:51:43 (10 лет назад)
Имеем систему:
b1 + b1q + b1q2 = 13
b1∙ b1q∙ b1q2 = 27.
b13 ∙q3 = 27 или b1q = 3, отсюда b1 = 3/q
Вынесем в первом уравнении b1 за скобки
b1(1 + q+ q2) = 13
3/q(1 + q+ q2) = 13 раскроем скобки
3/q + 3 + 3q =13. Приведем к общему знаменателю
3 +3q + 3q2 = 13q. Получим квадратное уравнение
3q2 – 10q + 3 = 0
D1 = 16, q1 = 3, q2 = 1/3
Т. к. прогрессия возрастающая, то q = 3
тогда b1 = 3:3 = 1, b2 = 1*3 = 3, b3= 3*3 = 9, b4 = 27, b5= 81
Cсложим их, получим: 1 + 3 + 9 + 27 + 81 = 121
123VeRoNiKa123
04 апр. 2014 г., 19:38:20 (10 лет назад)
первые три члена этой последовательности 1 3 9
Сумма первых 5 членов последовательности 1+3+9+27+81=121
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Сумма второго, четвертого и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии равна
Сумма второго, четвертого и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 33, а их произведение равно 935. Найдите произведение первого члена на разность прогрессии.
Вычислить сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (an) (n- находиться в индексе, если a₁₀=32, а разница прогресии d=4. Напишите все
формулы арифметической и геометрической прогрессии. Чтоб эту тему легко понять =)
1)найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 2;1.5;9/8;
2)Найдите первый член арифметической прогрессии(аn), если а1+а5=14 и а9-а7=4
3)Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, у которой четвертый член (-16) а первый член равен 2
4)В
геометрической прогрессии разность между четвертым и вторым членами
равна 48, а разность между пятым и третьим членами равна 144. Найдите
первый член и знаменатель прогрессии
Подробно ребята напишите решение(обьясните)
1.В геометрической прогрессии (вn)найдите в6,если в1=729,q=одной третьей.
3.последовательность (аn)- геометрическая прогрессия.Найдите S5,если а1=36,q=-2"
4.Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии ,второй член которой равен 6, а четвёртый равен 24.
5.Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна -40, знаменатель прогрессии равен -3.Найдите сумму первых восьми членов прогрессии.
Вы находитесь на странице вопроса "сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессий равна 13, а их произведение равно 27. вычислить сумму первых пяти членов этой", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.