Если одну из сторон прямоугольника увеличить на 5 м, а вторую — на 4 м, то площадь прямоугольника увеличится на 113 м2. Если же первую сторону
5-9 класс
|
увеличить на 4 м, а вторую — на 5 м, то площадь увеличится на 116 м2. Определите длину и ширину прямоугольника.
Помогите пожалуйста составить и решить систему уравнений.
Ответ 12 и 9 метров.
Пусть х -длина прямоугольника, у - ширина. Тогда площадь S = xy.
1-е увеличение.
х + 5 - новая длина прямоугольника, у + 4 - новая ширина прямоугольника.
S1 = (x + 5)(у + 4) = ху + 5у +4х + 20
Увеличение площади: S1 - S = ху + 5у +4х + 20 - xy = 5у +4х + 20.
По условию это 113 кв.м
5у +4х + 20 = 113 (1)
2-е увеличение.
х + 4 - новая длина прямоугольника, у + 5 - новая ширина прямоугольника.
S2 = (x + 4)(у + 5) = ху + 5х +4у + 20
Увеличение площади: S2 - S = ху + 5х +4у + 20 - xy = 5х +4у + 20
По условию это 116 кв.м
5х +4у + 20= 116 (2)
Решим систему уравнений (1) и (2)
Умножим (1) на 4, а (2) на 5
20у +16х + 80 = 452
25х +20у + 100= 580
Вычтем из нижнего уравнения верхнее
9х = 108
х = 12
Умножим (1) на 5, а (2) на 4
25у +20х + 100 = 565
20х +16у + 80 = 464
Вычтем из верхнего уравнения нижнее
9у = 81
у = 9
Другие вопросы из категории
а) ( 1;-1) б) (-25;129)
в) (-1; 1) г) ( 4; -16)
Читайте также
прямоугольника увеличиться на 113 м^2.Если же первую сторону увеличить на 4м,а вторую на 5м,то площадь увеличиться на 116м^2Определите длину и ширину прямоугольника.
прямоугольника увеличиться на 113 м^2.Если же первую сторону увеличить на 4м,а вторую на 5м,то площадь увеличиться на 116м^2Определите длину и ширину прямоугольника.
первую сторону увеличить на 4 м, а вторую — на 5 м, то площадь увеличится на 116 м
Б)разность двух чисел равна 90.Найдите эти числа ,если одно из них меньше другого на 30 %
прямоугольника увеличить на 5 см, а ширину уменьшить на 2 см, то его площадь увеличится на 20 см квадратных. Найдите стороны прямоугольника. Пожалуйста, сегодня нужно.