Неравенство

10-11 класс

Помогите решить 1 любое неравенство с 6-10
Спасибо заранее, достаточно только приравнять к нулю и найти корни, а интегралы я сама найду

Прикрепленные изображения

AndyGoga 03 окт. 2013 г., 0:31:09 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Aliskabessonov

03 окт. 2013 г., 1:12:57 (10 лет назад)

7.
(x^4+3x^3+4x^2-8)/x^2 < 0
числитель: x^4+3x^3+4x^2-8
корни x1 = 1 x2 = -2
x^4+3x^3+4x^2-8 = (x-1)(x-2)(x^2+2x+8)
знаменатель: x^2 всегда>0
x≠0
тогда имеем:
(x-1)(x+2)(x^2+2x+8)<0
(x^2+2x+8) всегда >0
(x-1)(x+2)<0
x≠-2 x≠1
+ -2 _ 0 _ 1 +
-----o----------o------o------------>
x∈]-2;0[∪]0;1[
6.
(x-1)(x-2)(x-3)/(x+1)(x+2)(x+3)>1
(x+1)(x+2)(x+3)/(x-1)(x-2)(x-3) - 1>0
общий знаменатель: (x-1)(x-2)(x-3)
числитель:
(x-1)(x-2)(x-3) -(x+1)(x+2)(x+3) = -(6x^2+8x+6)
-(6x^2+8x+6)/(x-1)(x-2)(x-3)>0
(6x^2+8x+6)/(x-1)(x-2)(x-3) <0
6x^2+8x+6 всегда > 0
(х+1)(х+2)(х+3) < 0
_ -3 + -2 _ -1 +
----------------o---------------o---------------o-------------->
ответ в задании