Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

Решить неравенство с логарифмом.Сложное.Из С3.

10-11 класс

log_{x^2}(x-1)^2 \leq 1
Ограничения ввёл.Нужна помощь с самим решением неравенства.Освобождаюсь от квадратов, в основании и в самом показателе логарифма остаются модули. Как дальше решать с такой кучей модулей и с единицей в правой части - ума не приложу.

19752106 06 сент. 2014 г., 10:20:13 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
трам
06 сент. 2014 г., 12:39:35 (9 лет назад)

Нужно применить метод замены равносильным неравенством (равносильным по знаку). Сначала нужно  преобразовать.
logx^2_(x^2-2x+1)≤logx^2_x^2;
 Дальше такая замена logc_a≤logc_b;⇔ (c-1)*(a-b)≤0.
используя эту теорему, можно записать:
(x^2-1)*(x^2-2x+1-x^2)≤0;
(x+1)(x-1)(-2x+1)≤0; умножим на минус 1, поменяем знак и получим
(x+1)(x-1)(2x-1)≥0. 
Метод интервалов даст решение: x∈[-1;1/2]∨[1; + бесконечность).
Теперь надо обязательно найти ОДЗ и пересечь с ним решение:
ОДЗ: x^2>0; ⇒x≠0;
          x^2≠1; ⇒x≠ + - 1;
          (x-1)^2>0; ⇒x≠1.
То есть по Одз исключаются точки -1, 0 и 1. ТОгда решением неравенства будет множество х, ∈ (-1;0) U (0;1/2] U (1;+бесконечность).
А ответ не сходится потому, что это ответ для системы неравенств, если это С3


+ 0 -
Albina21
06 сент. 2014 г., 14:38:53 (9 лет назад)

Ответ,если верить нигме: (1 ; 9.23]

Ответить

Другие вопросы из категории

арифметическая прогрессия
10-11 класс алгебра ответов 1
УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ

нужно очень

10-11 класс алгебра ответов 2
2^-x^2+7x=16•4^x

(4/9)^x•(27/8)^x-1=1
2^x+3 + 2^x+1=80

Показательная функция. Решите, что сможете, пожалуйста.

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

помогите мне решить неравенство((

решить неравенство а) 2cosx- корень из 2 больше 0
б) 2x-x^2/x-4 эта дробь больше или равно 0

10-11 класс алгебра ответов 1
Решить неравенство с логарифмами(в ЕГЭ-С3)

log_{3}(3^{x}+4)\cdot\log_{9}(3^{x+1}+12)\geq3

10-11 класс алгебра ответов 1
Помогите пожалуйста решить. Тест 2. "Решение тригонометрических неравенств" 1) Решить неравенство 2sin x - \sqrt{2} <0

2) Решить неравенство

2cos 2x +1 >0

3)Найти решения неравенства, принеджелащие указанному промежутку

tg x < - \sqrt{3}, x э(перевернутая "э") [ -\frac{П}{3} ; \frac{П}{2} )

4) Решить неравенство

sin(x - \frac{П}{2} ) > - \frac{2}{2} (двойка верхняя в корне)

10-11 класс алгебра ответов 1
Пожалуйста, решите неравенство

Решите неравенство − 3−3x≤7x−9.

10-11 класс алгебра ответов 1
решить неравенство х

решить неравенство:(х^2 -4) / ( [ - 8 ) > 0











10-11 класс алгебра ответов 1


Вы находитесь на странице вопроса "Решить неравенство с логарифмом.Сложное.Из С3.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.