сервис вопросов и ответовНе пользуясь вычислительными приборами найдите последние две цифры числа 1^3+2^3+....98^3+99^3
5-9 класс|
|
Selfkiller
03 нояб. 2013 г., 13:45:33 (10 лет назад)
Dacha17
03 нояб. 2013 г., 15:50:55 (10 лет назад)
1^3+2^3+3^3.....+99^3 сгруппируем числа в определенные пары (50^3 остается без пары)
(99^3+1^3)+(98^3+2^3)+(97^3+3^3).....+(49^3+51^3)+50^3
Числа в скобках представляют выражения вида: a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)
Причем :a+b=100 в каждой паре,но тогда все скобки делятся на 100.
И очевидно что и 50^3 делится на 100. А значит и вся cумма делится на 100. А это возможно лишь когда эта сумма кончается двумя нулями.
Ответ:кончается двумя нулями.
Ответить
Другие вопросы из категории
.Выяснить, какая из двух точек находится на числовой прямой левее и какая правее, если эти точки соответствуют числам: а) 1,454545... и 1,455454...; в) 0
и — 1,56673...; б) — 12,0003... и — 12,0002...; г) 13,24... и 13,00....
Читайте также
1.Найдите квадратные корни из числа: 64; 0,49; 3; 2,7.
б) найдите арифметический квадратный корень из числа: 100; 0,09; 5.
2. Решите уравнение
а)
б)
в)
г)
д)(x-1)²=9
е)(x+5)²=0
3 Вычислите не пользуясь калькулятором :
а) √0,25·0,36; б)√3²·5⁴ · 2⁶.
4. упростите выражения
а) 5√3·2√3; б) 3√5·4√20
5. Вынесите множитель из-под знак корня в выражении 0,5√32.
6.Вынесите множитель под знак корня в выражении 4√2, -2√3.
7. Сравните числа 5√3 и 3√6.
8.Упростите выражения :
а) 3√20-3√45+4√5; б) (1+√3)² ; в) (√7-2)(√7+2).
9.Найдите значения выражения 2y²-3 при y=1-√2
10.Найдите значение выражения 2y³ при y=2√3
Помогите пожалуйста
Выбери верные утверждения: 1) число делится на 4, если последние две цифры образуют число кратное четырем 2) число делится
на 11, если сумма его цифр делится на 11
3) если число делится на несколько взаимно простых чисел, то оно делится и на произведение этих чисел
4) если число делится на 3, то оно делится и на 9
5) число делится на 7, если сумма его цифр делится на 7
6) число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9
Нина задумала четырехзначное число, сумма цифр которого равна 14. Известно, что это число не изменится, если
записать его теми же цифрами, но в обратном порядке, и что число образованное первыми двумя его цифрами, на 27 больше числа, образованного двумя последними его цифрами. Какое число задумала Нина? И пожалуйста, можно подробное решиние, ибо я никак не пойму, как это решить))
Вы находитесь на странице вопроса "Не пользуясь вычислительными приборами найдите последние две цифры числа 1^3+2^3+....98^3+99^3", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.