при каких значениях паараметра p квадратное уравнение (3/8)x^2+px-2p=0 имеет не более одного корня
5-9 класс
|
Как ты возможно помнишь, количество корней квадратного уравнения зависит от дискриминанта. Уравнение имеет не более 1 корня - это значит, что оно может иметь как один корень, так и не иметь их вовсе. Если D=0,то квадратное уравение имеет один корень, если же D<0, то квадратное уравнение вообще не имеет корней.
Следовательно, необходимо решить неравенство D≤0. Для этого из приведённого уравнения выделю дискриминант. Чтобы было проще выделять его, выпишу значения основных коэффициентов:
a= 3/8; b = p;c = -2p;
D = b²-4ac = p² + 3p;
Составлю неравенство p²+3p≤0 и решу его:
p(p+3)≤0
Решая его методом интервалов, получаю следующий ответ:
[-3;0].
Следовательно, условию задачи удовлетворяют следующие p: -3;-2;-1;0. Задача решена )
Когда р=-3 -2 -1 0 Следовательно задачка решена
Другие вопросы из категории
и — 1,56673...; б) — 12,0003... и — 12,0002...; г) 13,24... и 13,00....
Читайте также
уравнение х^2 - (p+3)X +16=0 имеет хотя бы один корень?
2.При каком значении а уравнение -4x^2+12x-a=0 имеет один корень?
2)при каких значениях m уравнение mx^2+3x-2=0 не имеет корней?
3)сколько целых отрицательных решений имеет неравенство x^2+0,5x-5<0? ОЧЕНЬ СРОЧНО, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТО , В ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!!!!!!