в скольких точках пересекаются диагонали выпуклого шестиугольника, если никакие три из них не пересекаются в одной точке

обак. Сколько семей в этом городе имеют и кошек, и собак?

как правильно записать ответ

всего можно через эти точки провести разных прямых?

1) 45
2) 90
3) 120
4) 720
5) 10 000

У меня подозрения на первый вариант. Но хотелось бы объяснения, почему именно так или вообще не так.) Большое спасибо заранее.

повторяется???

равно:
A) 2 ; B) и ; C)2 ; D) не имеет решения.
8. Гонорар за книгу был распределен между авторами в отношении 5:6:8. Если бы этот гонорар был распределен в отношении 4:5:7, то один из соавторов получил бы на 25 у. е. больше, чем он получил на самом деле. Тогда сумма гонорара равна:
A) 1610 у.е.; B) 1640 у. е.; C) 1520 у. е.; D) 1490 у. е..
9. В 19 ч 30 мин были зажжены две свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Первая свеча сгорает полностью за 4 ч, а вторая — за 5 ч. Если после тушения свечей оказалось, что от второй свечи остался огарок в 4 раза длиннее, чем от первой, то свечи были потушены в:
A) 23 ч; B) 23 ч 15 мин; C) 24 ч; D) 22 ч 45 мин.

Суть такая: докзать что, если к вычитаемому и уменьшаемому прибавить одно и тоже число то и его разность не измениться.
то есть если a-b=c то и (a+n)-(b+n)=c .
У меня есть такое докво:
что по опр. уменьшаемого a=b+c;
Хорошо для чего это делаем ?
далее к сумме b+n прибавляем число c польюзуемся сочетательным законом и получаем (b+c)+n= a+n подставляем из опр. вычитаемого.
и потом объясняют так так как сумма (n+b)+c=n+a, то (a+n)-(b+n)=a-b , как они к этому пришли объясните по полочкам, я могу просто объяснить что n=n поэтому при вычитании разность не меняется т.к. n-n=0 .
Объясните математическое док.во.